Història dels sistemes de ruleta
Dos segles de gent anotant regles per a canviar la seva aposta.

La martingala és del segle XVIII; el D’Alembert porta el nom d'un matemàtic al qual no li agradava; el Labouchère és l'afició d'un polític victorià. Tampoc llavors va funcionar cap.
Martingala
El nom procedeix de l'argot de joc provençal (à la martegalo, «a la manera dels habitants de Martigues», proverbialment temeraris) per a designar una aposta que es doblega, i consta en diccionaris francesos des de la dècada de 1760. Thorp (1984), seguint l’American Heritage Dictionary, dóna una segona explicació popular: els habitants de Martigues eren objecte de burla pels seus costums estranys, entre els quals cordar-se els calçons per darrere, així que l'expressió va passar a significar «de manera ridícula». Ja era un advertiment al París del segle XVIII: Casanova explica que va perdre una fortuna doblegant al far a Venècia en la dècada de 1750. Les matemàtiques de per què fracassa, el límit de taulataulaLímit de taulaAposta mínima i màxima permeses. La màxima és el que atura les progressions de duplicació.Llegeix-ho tot → i el bankrolldinersCapital de jocLa quantitat total reservada per jugar. La gestió del capital de joc consisteix a decidir quant n’arrisques en cada aposta i sessió.Llegeix-ho tot → finit, s'entenien ja en la dècada de 1770. En la teoria de la probabilitatmatemàtiquesProbabilitatLa probabilitat d’un resultat, de 0 a 1 o del 0% al 100%. Un número: 1/37 = 2,70%.Llegeix-ho tot →, «martingalaestratègiaMartingalaUna progressió que duplica l’aposta després de cada pèrdua. Consulta la secció Estratègia per saber què fa i què no fa.Llegeix-ho tot →» es va convertir en un terme tècnic en la dècada de 1930 per a un joc justmatemàtiquesJoc justUn joc en què cap de les dues parts no té avantatge: a cada aposta, el valor esperat és zero.Llegeix-ho tot →, que és l'única cosa que una martingala de ruleta no és.

D’Alembert
Jean le Rond d’Alembert va sostenir en la Encyclopédie (1754) que després d'una ratxa de cares, les creus es tornaven més probables, una de les primeres formulacions de la fal·làcia del jugador per part d'un matemàtic destacat. El sistema d'apostes que afegeix una unitatdinersUnitatL’aposta base amb què treballen un sistema o un jugador. Les progressions es descriuen en unitats perquè serveixin a qualsevol taula.Llegeix-ho tot → després d'una pèrdua i en retira una després d'un guany va rebre el seu nom més tard, de jugadors que compartien aquesta creença. Ell no ho va proposar i, en els seus millors dies, ho hauria rebutjat.
Labouchère
Henry LabouchèreestratègiaLabouchèreSistema de cancel·lació: escriu una línia de números, aposta la suma dels dos extrems, ratlla’ls després d’un guany i afegeix-hi l’aposta perduda després d’una pèrdua.Llegeix-ho tot → (1831–1912), periodista, propietari de teatres i diputat liberal, va popularitzar el sistema de cancel·lació en la societat londinenca de la dècada de 1870 i, segons es compta, ho va usar a Montecarlo. El mètode, que consisteix a escriure una línia de nombres i apostar la suma dels extrems, és anterior a ell. El seu nom es va quedar perquè era famós per altres coses i perquè el sistema té l'estranya propietat d'acabar bé gairebé sempre, cosa que el va convertir en tema de conversa en els sopars.
Casanova perd doblegant al far. La martingala ja és antiga.
D’Alembert publica la fal·làcia que després portarà el seu nom com a sistema.
«Martingale» entra en els diccionaris francesos com a argot de joc.
Labouchère popularitza la cancel·lació a Londres.
Les progressions Fibonacci i Paroli apareixen en manuals de joc.
Sistemes «de sector» basats en la disposició del cilindre es venen per correu.
Halmos, alumne de Doob, demostra que cap sistema d'apostes pot convertir un joc desfavorable en un favorable.
Els ordinadors simulen tots els sistemes. Tots mostren −1/37 del volum apostat.
Els mateixos sistemes es venen en línia amb els mateixos resultats, simulats en un navegador en aquest lloc.
El segle XX
FibonacciestratègiaFibonacciProgressió que segueix la seqüència 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: un pas endavant després d’una pèrdua, dos passos enrere després d’un guany.Llegeix-ho tot → i ParoliestratègiaParoliProgressió positiva: dobla després d’un guany i reinicia després d’una pèrdua o de tres guanys seguits. També: martingala inversa.Llegeix-ho tot → van entrar en els manuals de joc cap a 1900. A mitjan segle van arribar els sistemes per correu, cadascun amb el seu testimoniatge i la seva garantia de devolució dels diners, i les primeres simulacions per ordinador, que van mostrar el que les matemàtiques ja deien. La demostració que cap sistema pot funcionar ja existia: Joseph Doob (1936) i Paul Halmos (1939) van demostrar que cap regla per a triar quan i quant apostar canvia el resultat esperat d'un joc just o desfavorable, i l'estudi de Thorp de 1969 va exposar les condicions en la forma en què les troben els jugadors. Des de llavors els sistemes no han canviat; el màrqueting ha passat dels fullets al vídeo.

Mite: una estratègia de ruleta que sempre guanyaEstratègia de Fibonacci a la ruleta
Per què sobreviuen
Un sistema dóna al jugador alguna cosa a fer i una història que explicar. La majoria de les sessions amb la majoria dels sistemes acaben amb un petit guany, que és millor història que l'aritmètica. Les sessions perdedores són més estranyes i es recorden com a mala sort. El màrqueting no necessita mentir sobre les probabilitats; li n'hi ha prou amb mostrar una sessió guanyadora, i n'hi ha de sobres. El contraargument, el 2,70% del volum d’apostesdinersVolum d’apostesL’import total apostat durant una sessió o un període, incloent-hi els guanys reapostats. També: handle, action.Llegeix-ho tot →, està disponible des de 1796 i mai ha estat tan persuasiu com una nit de sort.
Sistemes a la venda
El comerç del segle XX va afegir esquemes propis, cadascun una nova combinació de les mateixes apostes negatives. Phase One es venia per $25 més el 10% dels guanys del comprador, amb una Phase Two promesa una vegada pagats $500 i un «Inner Circle» a $5000. Cap canvia l'aritmètica: el valor esperatmatemàtiquesValor esperatEl resultat mitjà per aposta a llarg termini. −1/37 de l’aposta per a cada aposta europea estàndard.Llegeix-ho tot → d'una sèrie d'apostes és la suma dels seus valors esperats.
La que no és un sistema
Les regles de parada: decidir per endavant quant perdre o guanyar i marxar. Solen vendre’s com a part d'un sistema i són l'única part que serveix d'alguna cosa, perquè redueixen el volum apostat. No tenen epònim, la qual cosa és apropiat.
Preguntes
La martingala, per un segle o més. Doblegar després d'una pèrdua és la primera idea que té tothom.
D’Alembert va ser el que més es va acostar, per accident. Pascal, Fermat, Huygens, Bernoulli i Laplace van explicar per què fracassen.
Perquè la majoria de les sessions guanyen, i un vídeo d'una sessió guanyadora és barat de fer.
Alleujament còmic

Dos segles de noms. Un sol número.
Fonts
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.