Ruleta amb dues boles
Dues boles en un cilindre. Les apostes interiorsapostaAposta interiorQualsevol aposta col·locada sobre els números de la quadrícula o entre ells: ple, cavall, transversal, quadre, sisena.Llegeix-ho tot → necessiten una bola; les exteriors, totes dues.
A la ruleta de doble bola, dues boles s’impulsen alhora i cauen de manera independent, de manera que de tant en tant comparteixen casella. Les apostes interiors guanyen si encerta qualsevol bola, amb la meitat del pagament habitual, i paguen el doble si encerten totes dues. Les apostes exteriors només guanyen si les dues boles coincideixen, i per això costen el doble que en una taula d’una bola. Una aposta de premi major paga si les dues boles cauen al teu número.
Apostes interiors
El teu pleapostaPleUn sol número, paga 35:1.Llegeix-ho tot → guanya si hi cau qualsevol bolamaterialBolaLa petita bola que es llança per la pista en direcció contrària al rotor. Les boles modernes són d’ivorina o tefló i mesuren 18–21 mm.Llegeix-ho tot → i paga 17 a 1 per cada bola que hi cau: 34 a 1 si hi cauen totes dues. En un cilindre de zerocilindreZeroL’única casella verda que no cobreix cap aposta de diners iguals, cap dotzena ni cap columna; l’origen de l’avantatge de la casa. També: zero únic, 0.Llegeix-ho tot → únic, una bola cau al teu número en 72 dels 1.369 parells igualment probables i totes dues hi cauen en 1. L’aposta guanya 72 × 17 + 34 = 1.258 i perd 1.296: una pèrdua neta de 38 en 1.369, és a dir, un avantatge del 2,78%, lleugerament per sobre del 2,70%. Pagar 35 a 1 quan encerten totes dues el tornaria exactament al 2,70%. Els pagamentsdinersPagamentAllò que retorna una aposta guanyadora, expressat com «X a 1» a més de l’aposta retornada.Llegeix-ho tot → reduïts a la meitat s’apliquen a tota la taula interior. El quadreapostaQuadreQuatre números que comparteixen una cantonada del tapet, paga 8:1.Llegeix-ho tot → és el parany: a 3 a 1 costa un 14,7%, quan un preu just seria d’uns 3,7 a 1.
Apostes exteriors
El vermellapostaVermellAposta de diners iguals sobre els 18 números vermells. En francès: rouge.Llegeix-ho tot → necessita que les dues boles siguin vermelles: (18/37)² = 23,7%, i paga 3 a 1. L’aposta retorna 4 × 23,7% = 94,7% de l’import apostat, un avantatge del 5,33%, el doble de la xifra europea. Una dotzenaapostaDotzena1–12, 13–24 o 25–36, paga 2:1.Llegeix-ho tot → necessita les dues boles a dins, (12/37)² = 10,5%, i paga 8 a 1: de nou, un 5,33%. Passa igual amb l’aposta que una bola caigui al vermell i l’altra al negreapostaNegreAposta de diners iguals als 18 números negres. En francès: noir.Llegeix-ho tot →, a diners iguals. Totes tres costen 1 − (36/37)² = 5,33%: el preu d’una aposta que ha de superar el zero dues vegades.
On la trobaràs
El joc es va presentar a la Global Gaming Expo el 2013 i es va oferir al Tropicana de Las Vegas des de 2014 en un cilindre de doble zero. Allà el vermell costa un 10,25% i el premi major d’1.200 a 1, un 16,83%. Els estudis en directe ofereixen versions de zero únic i paguen 1.300 a 1 pel premi major. Les boles s’impulsen des d’un tub amb aire comprimit, amb un instant de diferència; les proves del fabricant van observar que compartien casellamaterialCasellaUna de les 37 caselles numerades del rotor. També: ranura, alvèol.Llegeix-ho tot → aproximadament amb la freqüència prevista per l’atzar.
Com jugar-hi, si cal
Els plens i els cavallsapostaCavallDos números adjacents, paga 17:1.Llegeix-ho tot →, per sota del 3%, són la part honesta. Les apostes exteriorsapostaAposta exteriorUna aposta als requadres que envolten la quadrícula: dotzenes, columnes i apostes de diners iguals.Llegeix-ho tot → costen el doble que en una taula europea. Els quadres a 3 a 1 costen més que cap aposta d’un cilindre americà. L’aposta de premi major és un bitllet de loteria el preu del qual depèn de la taula: 4,97% a 1.300 a 1 i 12,27% a 1.200.
Preguntes
Sí. Cauen de manera independent; de mitjana, totes dues a una casella passa una vegada cada 37 tirades, i totes dues a una casella que has escollit, una vegada cada 1.369. Això és el que paga l’aposta de premi major.
Perquè 3,22 a 1 és el pagament just d’una probabilitat del 23,7%, i la casa es queda la diferència: el 5,33% de l’aposta.
Un pagament just seria 1.368 a 1. A 1.300 costa un 4,97%, una mica menys que el vermell a la mateixa taula; a 1.200 costa un 12,27%.
Diversió amb les matemàtiques
Prova-ho primer pel teu compte. Cada solució està plegada; obre-la quan estiguis a punt.
En la ruleta de doble bolamaterialBolaLa petita bola que es llança per la pista en direcció contrària al rotor. Les boles modernes són d’ivorina o tefló i mesuren 18–21 mm.Llegeix-ho tot → en un cilindre d’un sol zerocilindreZeroL’única casella verda que no cobreix cap aposta de diners iguals, cap dotzena ni cap columna; l’origen de l’avantatge de la casa. També: zero únic, 0.Llegeix-ho tot →, el vermellapostaVermellAposta de diners iguals sobre els 18 números vermells. En francès: rouge.Llegeix-ho tot → necessita que les dues boles siguin vermelles i paga 3 a 1, una dotzenaapostaDotzena1–12, 13–24 o 25–36, paga 2:1.Llegeix-ho tot → necessita que totes dues boles hi siguin i paga 8 a 1, i una aposta a una bola vermella i una negraapostaNegreAposta de diners iguals als 18 números negres. En francès: noir.Llegeix-ho tot → paga diners iguals. Per què totes tres costen exactament 5,33%?
Mostra la solució
Resposta Cadascuna retorna $1.296 per cada $1.369 apostats: el preu de superar el zero dues vegades.
Dues boles en 37 casellesmaterialCasellaUna de les 37 caselles numerades del rotor. També: ranura, alvèol.Llegeix-ho tot → formen 37 × 37 = 1.369 parelles igualment probables.
Vermell en totes dues boles: 18 × 18 = 324 parelles. Una aposta guanyadora d’$1 a 3 a 1 retorna $4, de manera que l’aposta retorna 324 × 4 = 1.296.
Una dotzena: 12 × 12 = 144 parelles a 8 a 1, que retornen $9: 144 × 9 = 1.296.
Una vermella i una negra: 18 × 18 parelles en cada ordre, 648 en total, a diners iguals, que retornen $2: 648 × 2 = 1.296.
Cada aposta recupera $1.296 per $1.369 apostats. La pèrdua és 73/1.369 = 5,33%. I 1.296 = 36 × 36: cada pagamentdinersPagamentAllò que retorna una aposta guanyadora, expressat com «X a 1» a més de l’aposta retornada.Llegeix-ho tot → es fixa com si totes dues boles haguessin d’evitar el zero, que és 1 − (36/37)². En un cilindre de doble zero, la mateixa suma dona 1 − (36/38)² = 10,25%.
Un pleapostaPleUn sol número, paga 35:1.Llegeix-ho tot → a la taula de doble bola paga 17 a 1 per cada bola que cau al teu número, de manera que 34 a 1 si hi cauen totes dues. Quant costa en un cilindre d’un sol zero, i què el faria tornar a 2,70%?
Mostra la solució
Resposta 2,78%. Pagar 35 a 1 quan encerten totes dues boles el deixaria exactament en 2,70%.
De les 1.369 parelles, el teu número apareix només a la primera bola en 36, només a la segona en 36, a totes dues en 1, i en cap de les dues en 36 × 36 = 1.296.
Una bola: 72 parelles a +17, per tant +1.224. Totes dues boles: 1 parella a +34. Cap: 1.296 parelles a −1. Total: 1.224 + 34 − 1.296 = −38, un avantatge de 38/1.369 = 2,78%.
Si el doble encert pagués 35 a 1, el total seria −37, i 37/1.369 = 1/37 = 2,70%, el preu europeu. La casa es queda una unitatdinersUnitatL’aposta base amb què treballen un sistema o un jugador. Les progressions es descriuen en unitats perquè serveixin a qualsevol taula.Llegeix-ho tot → addicional de cada 1.369.
Alleujament còmic
Apostes interiors honestes; les exteriors dupliquen el preu.
Fonts
- Wizard of Odds. “Double Ball Roulette.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.