Estratègia de Paroli a la ruleta (martingala inversa)
L'estratègia de ruleta Paroli dobla després d'un guany i reinicia després d'una pèrdua o de tres guanys seguits.

No venç el cilindre; només modifica com arriben les pèrdues. Paroli arrisca una aposta base de diners propis per cicle i reinverteix els guanys la resta del cicle. La pèrdua esperadamatemàtiquesPèrdua esperadaEl valor esperat multiplicat per l’import total apostat; l’import que es perd de mitjana al llarg d’una sessió o d’un període.Llegeix-ho tot → no canvia.
Recorre el sistema
Un guany avança un pas. Una pèrdua, o un tercer guany, torna a l’inici.
Les apostes i els resultats són en unitats de l’aposta base.
Com funciona el sistema de ruleta Paroli?
Aposta una unitatdinersUnitatL’aposta base amb què treballen un sistema o un jugador. Les progressions es descriuen en unitats perquè serveixin a qualsevol taula.Llegeix-ho tot →. Si guanyes, deixa-ho tot sobre la taula: l'aposta següent és de dues unitats. Si tornes a guanyar, és de quatre. Si guanyes una tercera vegada, cobra set unitats de benefici i torna a una. Si perds en qualsevol moment, també tornes a una. Això és tot el sistema. Després del primer guany apostes els guanys, de manera que el màxim que pot perdre el teu capital de jocdinersCapital de jocLa quantitat total reservada per jugar. La gestió del capital de joc consisteix a decidir quant n’arrisques en cada aposta i sessió.Llegeix-ho tot → en qualsevol cicle és una unitat. Tres guanys seguits en una aposta de diners iguals tenen una probabilitatmatemàtiquesProbabilitatLa probabilitat d’un resultat, de 0 a 1 o del 0% al 100%. Un número: 1/37 = 2,70%.Llegeix-ho tot → de (18/37)³ = 11,5%, aproximadament un cicle de cada nou.
Com és una sessió?
Una pèrdua lenta amb algun salt ocasional. Imagina que compres el mateix bitllet petit una vegada i una altra: cadascun costa una unitat, la majoria no dona res, i aproximadament un de cada nou en paga set. La probabilitat d'acabar amb benefici una sessió de 100 tirades és baixa (prop del 30%) perquè la majoria de sessions no contenen prou cicles completats per compensar les pèrdues constants d'una unitat; quan una sessió acaba al davant, sol acabar-hi amb escreix.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediana −$300
- p75 +$30
- p90 +$320

Funciona el sistema Paroli?
No. Canvia la forma de les pèrdues, no la seva mida. Sigui p = 18/37. Guanyes 7 amb probabilitat p³ = 0,115; perds 1 amb probabilitat 1 − p³ = 0,885. Resultat esperat per cicle: 7(0,115) − 1(0,885) = 0,805 − 0,885 = −0,08 unitats. Unitats apostades esperades per cicle: 1 + 2p + 4p² = 1 + 0,973 + 0,947 = 2,92. Divisió: −0,08 / 2,92 = −2,7%. Tots els sistemes donen aquest nombre quan fas la divisió.
És temptador pensar que les fitxesdinersFitxaFitxa que representa un import fix i es col·loca sobre el tapet per fer una aposta. També: check.Llegeix-ho tot → reinvertides són diners del casino i que, per tant, apostar-les no costa res. Són teves des del moment en què te les paguen, i cadascuna que torna al tapet suporta el mateix 2,70%.
I si esperes quatre guanys seguits?
Un ParoliestratègiaParoliProgressió positiva: dobla després d’un guany i reinicia després d’una pèrdua o de tres guanys seguits. També: martingala inversa.Llegeix-ho tot → de quatre guanys converteix una unitat en 16, és a dir, en un benefici de 15, amb probabilitat (18/37)⁴ = 5,6%. Taylor (2021) planteja una pregunta més precisa: amb un capital de joc de poques unitats, quina és la probabilitat d'aconseguir una ratxa així abans que s'acabi? Cada cicle fallit costa exactament una unitat; per tant, amb 15 unitats la resposta és 1 − (1 − 0,056)¹⁵ = 58%, millor que el 48,6% de posar les 15 unitats al vermellapostaVermellAposta de diners iguals sobre els 18 números vermells. En francès: rouge.Llegeix-ho tot → d'un sol cop. El parany apareix en les altres xifres. La ratxa sol arribar després de diversos cicles fallits, de manera que el guany quan arriba és de 9 unitats de mitjana, no de 15; com que la progressióestratègiaProgressióQualsevol regla que modifica l’aposta segons els resultats anteriors. Les progressions negatives l’augmenten després de les pèrdues; les positives, després dels guanys.Llegeix-ho tot → aposta més en total, el seu resultat mitjà és pitjor que el d'una sola aposta.
Importa on t'atures?
Només per a la forma. Un Paroli de dos guanys (cobra 3) o de quatre guanys (cobra 15) modifica la freqüència d'encert i el premi, no l'avantatge. El «parlay» en un ple (deixar córrer un guany de 35 a 1) és la mateixa idea, amb p = 1/37 i un pagamentdinersPagamentAllò que retorna una aposta guanyadora, expressat com «X a 1» a més de l’aposta retornada.Llegeix-ho tot → de 1.295 a 1 per dos encerts consecutius, i per això és sobretot una anècdota, no una pràctica.
Qui l'escull i per què?
Els jugadors que volen una pèrdua màxima petita i definida per cicle i que accepten perdre lentament a canvi de la possibilitat d'un guany gran. És el mirall psicològic de la martingalaestratègiaMartingalaUna progressió que duplica l’aposta després de cada pèrdua. Consulta la secció Estratègia per saber què fa i què no fa.Llegeix-ho tot →: la martingala et fa sentir guanyador fins a la nit que no ho ets; Paroli et fa sentir perdedor fins a la nit que no ho ets. La casa es queda el 2,70% del volum d'apostesdinersVolum d’apostesL’import total apostat durant una sessió o un període, incloent-hi els guanys reapostats. També: handle, action.Llegeix-ho tot → en tots dos casos.
Simulador · Paroli
2.000 sessions d’apostes de diners iguals amb un capital de joc de $1.000.
Aposta base $10 · límit de taula $500 · 100 tirades per sessió
Preguntes
És més segura en el sentit que no pot produir una sola pèrdua catastròfica. No és més barata: la pèrdua esperada per unitat apostada és idèntica.
Qualsevol punt d'aturada funciona igual matemàticament. Tres és el convencional perquè el premi (7 unitats) sembla que justifica l'espera i la freqüència d'encert (11,5%) no és desesperant.
Alleujament còmic

Reinvertir els guanys continua sent apostar.
Fonts
- RouletteDoc. Visió general de les estratègies de ruleta.
- Roulette77. Descripció i exemples de l'estratègia.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2a ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2a ed.