Variància

La fórmula d'una aposta

Per a una aposta que paga W a 1 amb probabilitatmatemàtiquesProbabilitatLa probabilitat d’un resultat, de 0 a 1 o del 0% al 100%. Un número: 1/37 = 2,70%.Llegeix-ho tot → p, el resultat per unitatdinersUnitatL’aposta base amb què treballen un sistema o un jugador. Les progressions es descriuen en unitats perquè serveixin a qualsevol taula.Llegeix-ho tot → és +W amb probabilitat p i −1 amb probabilitat 1 − p. El valor esperatmatemàtiquesValor esperatEl resultat mitjà per aposta a llarg termini. −1/37 de l’aposta per a cada aposta europea estàndard.Llegeix-ho tot → és pW − (1 − p) = −1/37. La variànciamatemàtiquesVariànciaMesura de com es dispersen els resultats al voltant del valor esperat. És alta per al ple i baixa per a les apostes de diners iguals.Llegeix-ho tot → és E[X²] − EV² = pW² + (1 − p) − (1/37)². Per a un pleapostaPleUn sol número, paga 35:1.Llegeix-ho tot →: (1/37)(1225) + 36/37 − 0,0007 ≈ 34,08. Per al vermellapostaVermellAposta de diners iguals sobre els 18 números vermells. En francès: rouge.Llegeix-ho tot →: 18/37 + 19/37 − 0,0007 ≈ 0,999.

Què significa per a una sessió

Les variàncies se sumen entre tirades independentsmatemàtiquesTirades independentsCada tirada té les mateixes probabilitats, independentment de l’historial. És la base de tots els càlculs d’aquest lloc web.Llegeix-ho tot →, de manera que en N tirades amb una aposta fixa la variància del total és N × aposta² × σ², i la desviació estàndardmatemàtiquesDesviació estàndardL'arrel quadrada de la variància; la distància típica entre un resultat i el valor esperat.Llegeix-ho tot → és σ × aposta × √N. En 100 tirades de $10, la desviació estàndard és d'uns $584 per als plens i $100 per al vermell, davant del mateix resultat esperat de −$27. Un jugador veu resultats que oscil·len en centenars de dòlars; l'altre, una deriva suau. Tots dos paguen el mateix preu.

Tirades de ruleta independents

Variància i sistemes

Una progressióestratègiaProgressióQualsevol regla que modifica l’aposta segons els resultats anteriors. Les progressions negatives l’augmenten després de les pèrdues; les positives, després dels guanys.Llegeix-ho tot → no canvia el VE per unitat apostada, però canvia tant l'import apostat com la forma de la distribució. La martingalaestratègiaMartingalaUna progressió que duplica l’aposta després de cada pèrdua. Consulta la secció Estratègia per saber què fa i què no fa.Llegeix-ho tot → redueix la variància de la majoria de sessions (molts guanys petits) i hi afegeix una cua gruixuda (la pèrdua gran i rara); per aquesta cua, la variància total de totes les sessions és més alta que la de l'aposta planaestratègiaAposta planaApostar el mateix import a cada tirada. La referència amb què es compara tota progressió.Llegeix-ho tot →. La ParoliestratègiaParoliProgressió positiva: dobla després d’un guany i reinicia després d’una pèrdua o de tres guanys seguits. També: martingala inversa.Llegeix-ho tot → fa el contrari. Triar un sistema és triar un perfil de variància; la mitjana no es pot triar.

Estratègia d’aposta plana a la ruletaEstratègia de Paroli a la ruleta (martingala inversa)

Per què importa al jugador

La variància fa que les sessions curtes siguin impredictibles i les llargues previsibles. Amb σ = $100 i VE = −$27 en 100 tirades, l'avantatge és una quarta part del soroll i una sessió guanyadora és normal. En 10.000 tirades, el VE és −$2.700 i σ és $1.000; ara l'avantatge és gairebé tres vegades el soroll i una ratxa guanyadora és un esdeveniment de tres sigmes. La variància és amiga del jugador a curt termini i de la casa a llarg termini.

Variància d'una combinació

En diverses apostes de la mateixa tirada, els resultats estan correlacionats (un encert al 17 també és un encert al negreapostaNegreAposta de diners iguals als 18 números negres. En francès: noir.Llegeix-ho tot → i a la segona dotzenaapostaDotzena1–12, 13–24 o 25–36, paga 2:1.Llegeix-ho tot →), de manera que les variàncies no se sumen simplement. L'eina Creador d'apostes calcula la distribució exacta de qualsevol conjunt de fitxesdinersFitxaFitxa que representa un import fix i es col·loca sobre el tapet per fer una aposta. També: check.Llegeix-ho tot → enumerant els 37 resultats: és l'única manera correcta de fer-ho.

Constructor d’apostes

Fórmula

Preguntes