Roulette Online PRO
Aprèn ruleta · Principiant · 8 mín.

Pagaments de la ruleta

Els pagaments de la ruleta segueixen una regla: 36 dividit pels números coberts, menys un.

Resposta breu

Pagament = 36/n − 1. Un número paga 35:1, dos en paguen 17:1 i divuit, 1:1. La fórmula fingeix que hi ha 36 caselles; n'hi ha 37.

regla
36/n − 1
ple
35:1
diners iguals
1:1
avantatge, totes les apostes
2,70%

Taula de pagaments de la ruleta

A la ruleta europeavariantRuleta europeaCilindre d’un sol zero, 37 caselles, avantatge de la casa del 2,70%. El model de referència d’aquest lloc.Llegeix-ho tot → només hi ha set pagamentsdinersPagamentAllò que retorna una aposta guanyadora, expressat com «X a 1» a més de l’aposta retornada.Llegeix-ho tot → diferents, un per a cada cobertura possible; la taula següent mostra les probabilitats i els pagaments de la ruleta costat per costat. Aprèn la regla i no et caldrà mai la taula; aprèn la taula i la regla es fa evident.

números cobertsapostapagael pagament just seriadiferència
1ple35:136:11/37
2cavall17:117,5:11/37
3transversal11:111,33:11/37
4quadre, quatre primers8:18,25:11/37
6sisena5:15,17:11/37
12dotzena, columna2:12,08:11/37
18vermell, negre, senar, parell, passa, manca1:11,06:11/37
Just = 37/n − 1. La diferència és idèntica a totes les files: el 2,70% de l'aposta.

Ruleta europea

Per què l'avantatge és el mateix a tot arreu

El pagament just d'una aposta que cobreix n de les 37 casellesmaterialCasellaUna de les 37 caselles numerades del rotor. També: ranura, alvèol.Llegeix-ho tot → seria (37 − n)/n a 1. El casino paga (36 − n)/n a 1. En restar-los, la diferència és exactament 1/n unitatdinersUnitatL’aposta base amb què treballen un sistema o un jugador. Les progressions es descriuen en unitats perquè serveixin a qualsevol taula.Llegeix-ho tot → a cada guany; multiplicada per la probabilitatmatemàtiquesProbabilitatLa probabilitat d’un resultat, de 0 a 1 o del 0% al 100%. Un número: 1/37 = 2,70%.Llegeix-ho tot → de guanyar n/37, la diferència esperada és 1/37 de l'aposta en cada tipus d'aposta. Per això cap combinació d'apostes no pot escapar de l'avantatge: estàs sumant nombres negatius.

Pagament en funció de la coberturapagament, a 1
Ple (1/37)
35:1
Cavall (2/37)
17:1
Transversal (3/37)
11:1
Quadre (4/37)
8:1
Sisena (6/37)
5:1
Dotzena / columna (12/37)
2:1
Diners iguals (18/37)
1:1
pagament, a 1
017,5035:1
Pagament = 36/n − 1. El just seria 37/n − 1. La unitat que falta és l'avantatge de la casa.

«A» enfront de «per»

35 a 1 vol dir que una fitxadinersFitxaFitxa que representa un import fix i es col·loca sobre el tapet per fer una aposta. També: check.Llegeix-ho tot → guanyadora d'$1 et retorna $35 de guanys i conserves l'$1. 35 per 1, una expressió que apareix en alguns tapetsmaterialTapetLa quadrícula d’apostes impresa a la taula. També: taula, feltre, drap.Llegeix-ho tot → americans i màquines escurabutxaques, vol dir que l'$1 està inclòs en els $35, de manera que el pagament real és de 34 a 1. La ruleta fa servir «a» gairebé a tot arreu. Si el pagament d'una taula de ruleta s'expressa amb «per», l'avantatge de la casamatemàtiquesAvantatge de la casaLa part de cada aposta que el casino es queda de mitjana: el 2,70% en la ruleta europea.Llegeix-ho tot → d'aquesta aposta és més alt del que sembla.

Quant paga la ruleta? Exemples resolts

Deu dòlars en un quadreapostaQuadreQuatre números que comparteixen una cantonada del tapet, paga 8:1.Llegeix-ho tot → que encerta: 8 × $10 = $80 de guanys, $90 retornats incloent-hi l'aposta. Deu dòlars en una dotzenaapostaDotzena1–12, 13–24 o 25–36, paga 2:1.Llegeix-ho tot → que encerta: $20 de guanys, $30 retornats. Deu dòlars en una aposta de veïnsapostaVeïnsUn número i les dues caselles situades a banda i banda seu al cilindre: cinc fitxes a ple.Llegeix-ho tot → (cinc fitxes de $2) amb un encert: aquella fitxa paga 35 × $2 = $70, les altres quatre perden $8, guany net +$62. Deu dòlars a voisins du zéroFR · sectorVoisins du zéro«Veïns del zero»: els disset números del 22 al 25 al cilindre, apostats amb nou fitxes.Llegeix-ho tot → (nou fitxes, de manera que a la pràctica $1,11 cadascuna, arrodonides als increments de taula) paguen entre +$10 i +$16,67 segons quina casella surti, perquè l'aposta pondera algunes caselles dues vegades.

  • PleapostaPleUn sol número, paga 35:1.Llegeix-ho tot →, $10: +$350 en guanyar, $360 retornats.
  • CavallapostaCavallDos números adjacents, paga 17:1.Llegeix-ho tot →, $10: +$170.
  • TransversalapostaTransversalTres números en una fila del tapet, paga 11:1. En francès: transversale.Llegeix-ho tot →, $10: +$110.
  • Quadre, $10: +$80.
  • SisenaapostaSisenaSis números en dues files adjacents, paga 5:1. En francès: sixain.Llegeix-ho tot →, $10: +$50.
  • Dotzena o columnaapostaColumnaDotze números d’una columna vertical del tapet, paga 2:1.Llegeix-ho tot →, $10: +$20.
  • Diners iguals, $10: +$10.

Aposta de veïns a la ruletaAposta de voisins du zéro a la ruleta

Què paga la ruleta en diverses apostes alhora?

Les apostes es liquiden independentment i després se sumen. $5 al vermellapostaVermellAposta de diners iguals sobre els 18 números vermells. En francès: rouge.Llegeix-ho tot →, $5 al negreapostaNegreAposta de diners iguals als 18 números negres. En francès: noir.Llegeix-ho tot → i $1 al zerocilindreZeroL’única casella verda que no cobreix cap aposta de diners iguals, cap dotzena ni cap columna; l’origen de l’avantatge de la casa. També: zero únic, 0.Llegeix-ho tot →: amb qualsevol número vermell o negre guanyes $5 i en perds $5, guany net −$1 (la fitxa del zero). Amb el zero perds $10 i en guanyes $35, guany net +$25. El valor esperatmatemàtiquesValor esperatEl resultat mitjà per aposta a llarg termini. −1/37 de l’aposta per a cada aposta europea estàndard.Llegeix-ho tot → continua sent −2,70% dels $11 apostats, aproximadament −$0,30 per tirada, perquè cada component té per si sol un −2,70%.

Arrodoniment a la taula

En un casino, els pagaments de la taula de ruleta es fan en denominacions de fitxa, de manera que les apostes imparelles en apostes anunciadestaulaAposta anunciadaUna aposta que s’anuncia al crupier en comptes de col·locar-la a mà, normalment una aposta de sector del cilindre, com les voisins o les tiers. També «aposta anunciada».Llegeix-ho tot → s'arrodoneixen. Les taules en línia paguen fins al cèntim. Quan l'arrodoniment va en contra del jugador (per exemple, una fitxa de $0,333 pagada com a $0,33), l'efecte és una fracció d'un percentatge d'una fracció de l'aposta, i només s'indica aquí perquè la gent ho pregunta.

Valor esperat de les apostes anunciades

Per què 36

36 es pot dividir per 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 i 36, de manera que cada pagament estàndard de la ruleta és un nombre enter. El biribí, un avantpassat italià de la ruleta, tenia 70 números i en pagava 64 a 1 per un d'ells; una regla de pagament basada en 64 es divideix exactament per 1, 2, 4, 8, 16 i 32 números, però no per 3, 5 o 6, de manera que caldria arrodonir moltes apostes. Dues apostes més rares segueixen la mateixa regla 36/n − 1 que la resta: la columna doble, que cobreix 24 números i paga ½ a 1 (una aposta guanyadora de $10 en paga $5), i una aposta de 9 números a 3 a 1, que ofereixen alguns jocs electrònics i de cartes. En un cilindre d'un sol zero, totes dues costen el 2,70%, com totes les altres.

El biribí, un avantpassat de la ruleta: el banquer extreu d'una bossa damunt del tauler.

Qui va inventar la ruleta? L’origen de la ruleta

Fórmula

pagament = 36/n − 1
just = 37/n − 1
EV per unitat = (n/37)(36/n − 1) − (37 − n)/37 = −1/37

Preguntes

Un ple al zero paga menys?

No. El zero és una casella com qualsevol altra: 35 a 1.

Hi ha alguna aposta que pagui més de 35 a 1?

No en una taula europea estàndard. Les variants de concurs afegeixen multiplicadors, pagats reduint el pagament base a 29 a 1.

Per què el quatre primers paga 8 a 1 i l'aposta americana de cinc números, 6 a 1?

El quatre primersapostaQuatre primersEn un cilindre d’un sol zero: 0, 1, 2, 3 amb una fitxa; paga 8:1. També: quatre primers, quatre premiers.Llegeix-ho tot → europeu cobreix 4 de 37 i segueix la fórmula. L'americana 0-00-1-2-3 cobreix 5 de 38 i 36/5 − 1 és 6,2, arrodonit a la baixa a 6: un avantatge del 7,89%, l'aposta estàndard més desfavorable de la ruleta.

Alleujament còmic

36/n − 1. L'u fa tota la feina.

36/n − 1. L'u fa tota la feina.

Fonts

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Capítol 13, ruleta.
  2. Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2a ed. Academic Press, 2013.
  3. Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette. CRC Press, 2021. Capítol 2, ruleta.
revisat el 2026-09-28model: europeu, un sol zerometodologia ↗fonts ↗