Probabilitat de la ruleta

Tirades individuals

Cadascuna de les 37 casellesmaterialCasellaUna de les 37 caselles numerades del rotor. També: ranura, alvèol.Llegeix-ho tot → és igualment probable, de manera que les probabilitats de guanyar a la ruleta en una tirada es redueixen a comptar. Una aposta a quatre nombres guanya 4/37 de les vegades, aproximadament un 10,8%. La probabilitatmatemàtiquesProbabilitatLa probabilitat d’un resultat, de 0 a 1 o del 0% al 100%. Un número: 1/37 = 2,70%.Llegeix-ho tot → d'una sola tirada no té més misteri, i per això tot el joc es pot analitzar en un tovalló.

Diverses tirades

Les tirades són independents, de manera que es multipliquen les probabilitats d'una seqüència. Dos vermellsapostaVermellAposta de diners iguals sobre els 18 números vermells. En francès: rouge.Llegeix-ho tot → seguits: (18/37)² = 23,7%. Vermell i després zerocilindreZeroL’única casella verda que no cobreix cap aposta de diners iguals, cap dotzena ni cap columna; l’origen de l’avantatge de la casa. També: zero únic, 0.Llegeix-ho tot →: (18/37)(1/37) = 1,3%. El disset dues vegades seguides: (1/37)² = 0,073%, aproximadament una de cada 1.369. L'ordre importa en una seqüència concreta, però no en un recompte: «vermell i després negreapostaNegreAposta de diners iguals als 18 números negres. En francès: noir.Llegeix-ho tot →» és el 25,0%, però «un vermell i un negre en dues tirades, en qualsevol ordre» és el 50,0%.

Tirades de ruleta independents

Com a mínim una vegada

Fes servir el complement. La probabilitat de no encertar un pleapostaPleUn sol número, paga 35:1.Llegeix-ho tot → en 37 tirades és (36/37)³⁷ = 36,3%; per tant, la de com a mínim un encert és 63,7%, no la «certesa» que molts jugadors esperen de 37 oportunitats d'1 de cada 37. El mateix càlcul diu que un nombre té aproximadament una probabilitat d'1 de cada 3 de no aparèixer gens en 37 tirades; per això el tauler de resultats sempre mostra uns quants nombres «freds».

Resultats de la ruleta: com llegir el tauler

Temps d'espera esperat

De mitjana, un nombre a ple surt una vegada cada 37 tirades, però l'espera és molt variable: l'espera mediana és d'unes 25 tirades (la meitat de les vegades surt abans) i una espera de cada vint supera les 110 tirades. Els temps d'espera d'un procés geomètric tenen una cua llarga, i un jugador que «sap» que un nombre ha de sortir després de 60 tirades descriu una cosa que passa una vegada de cada cinc.

Mite: els números han de sortir

Errors habituals

Sumar probabilitats d'esdeveniments que poden succeir alhora (vermell o senar no és 36/37, sinó 26/37, perquè deu nombres són totes dues coses). Multiplicar esdeveniments de la mateixa tirada (vermell i senar en una tirada és 10/37, no 18/37 × 18/37). Tractar les tirades passades com si formessin part de la seqüència que ara apostes: després de deu vermells, la probabilitat d'un onzè és 18/37, no (18/37)¹¹.

Quines són les probabilitats a la ruleta i en què es diferencien de la probabilitat?

Els casinos expressen els pagamentsdinersPagamentAllò que retorna una aposta guanyadora, expressat com «X a 1» a més de l’aposta retornada.Llegeix-ho tot → com a proporcions. Un sol nombre guanya amb probabilitat 1/37; per tant, les probabilitats de guanyar a la ruleta amb un sol nombre són 36 a 1 en contra. Un pagament de 35 a 1 queda una unitatdinersUnitatL’aposta base amb què treballen un sistema o un jugador. Les progressions es descriuen en unitats perquè serveixin a qualsevol taula.Llegeix-ho tot → curt, que és l'avantatge de la casamatemàtiquesAvantatge de la casaLa part de cada aposta que el casino es queda de mitjana: el 2,70% en la ruleta europea.Llegeix-ho tot → en la seva forma original. Conversió: proporció en contra = (1 − p)/p; probabilitat = 1/(proporció + 1).

Fórmula

Preguntes