Partida comentada: apostar a un sector

El pla

Anuncia «disset i els veïnsapostaVeïnsUn número i les dues caselles situades a banda i banda seu al cilindre: cinc fitxes a ple.Llegeix-ho tot →» o toca el 17 al racetracktaulaRacetrackLa franja ovalada dels tapets en directe i electrònics que mostra els números en l’ordre del cilindre i permet col·locar apostes de veïns i de sector amb un sol toc.Llegeix-ho tot →: $2 a cadascun de 2, 25, 17, 34 i 6, les cinc casellesmaterialCasellaUna de les 37 caselles numerades del rotor. També: ranura, alvèol.Llegeix-ho tot → contigües al voltant del 17 al cilindre. $10 per tirada. Un encert paga 35 × $2 = $70 en una fitxadinersFitxaFitxa que representa un import fix i es col·loca sobre el tapet per fer una aposta. També: check.Llegeix-ho tot → i perd les altres quatre: +$62. Un error perd $10. ProbabilitatmatemàtiquesProbabilitatLa probabilitat d’un resultat, de 0 a 1 o del 0% al 100%. Un número: 1/37 = 2,70%.Llegeix-ho tot → d'encertar: 5/37 = 13,51%; aproximadament una tirada de cada 7,4. Resultat esperat en 50 tirades: −$13,51.

Taula de ruleta

Tirades 1–15

Error, error, error, error, error, error, error, error, error, error, error, error, encert (34), error, error. Un encert en quinze; $120 avall a la tirada 12, després +$62 a la 13 i $78 avall després de quinze. La probabilitat de dotze errors seguits des de l'inici és (32/37)¹² ≈ 17%. És el temps normal del jugador de sectorcilindreSectorUn arc continu de caselles del cilindre, a diferència d'un grup de caselles del tapet.Llegeix-ho tot →.

Tirades 16–50

Tres encerts al segon bloc, dos al tercer i un en les últimes cinc. Set encerts en cinquanta tirades, davant d'una expectativa de 6,76: una taxa d'encert perfectament mitjana, i un resultat de +$4 que ho deu tot al fet que els encerts van arribar en un ordre convenient. Si l'últim encert hagués arribat una tirada més tard, hauríem marxat amb −$68. Si hagués sortit el 17 una vegada més, +$76. La variànciamatemàtiquesVariànciaMesura de com es dispersen els resultats al voltant del valor esperat. És alta per al ple i baixa per a les apostes de diners iguals.Llegeix-ho tot → d'una aposta del 13,5% en 50 tirades és gran comparada amb la pèrdua esperadamatemàtiquesPèrdua esperadaEl valor esperat multiplicat per l’import total apostat; l’import que es perd de mitjana al llarg d’una sessió o d’un període.Llegeix-ho tot → de $13,51: la desviació estàndardmatemàtiquesDesviació estàndardL'arrel quadrada de la variància; la distància típica entre un resultat i el valor esperat.Llegeix-ho tot → del resultat és d'uns $175.

Per què el sector

Perquè és un arc físic del cilindre, cosa que importa si i només si el cilindre té un biaix cap a aquell arc, i no en tenim cap prova. Sense biaix, l'aposta de sector és cinc plensapostaPleUn sol número, paga 35:1.Llegeix-ho tot → sense relació: mateix avantatge, mateix pagamentdinersPagamentAllò que retorna una aposta guanyadora, expressat com «X a 1» a més de l’aposta retornada.Llegeix-ho tot →, mateixes probabilitats que 2, 25, 17, 34 i 6 triats perquè eren aniversaris d'algú. El racetrack fa que sigui ràpid d'apostar i dona una narració a la vetllada. L'aritmètica no llegeix narracions.

Problema: el cilindre d’aniversari

Què hauria fet diferent un jugador de biaixos

Primer hauria registrat milers de tirades d'aquest cilindre concret, hauria trobat un sector que encertés més de 5/37 en dues mostres independents i hi hauria apostat amb una mida determinada per l'avantatge mesurat. Els nostres set encerts en cinquanta tirades no són prova de res; la pàgina del Laboratori sobre mida de la mostra diu que ens caldrien cent vegades més tirades per dir si aquest arc és calent. Hi apostem perquè el 17 és un nombre bonic, que és el mateix motiu de tothom.

Preguntes