Mida de la mostra
Quantes tirades calen perquè un patró tingui algun significat.
Per detectar amb una confiança raonable una casella que surt 1 de cada 30 en lloc d’1 de cada 37, calen aproximadament 4.000 tirades. Una casella d’1 de cada 35, del tipus que realment generaria beneficis, en requereix unes 70.000.
Per què en calen tantes
El senyal, uns quants encerts addicionals per cada mil tirades, és petit en comparació amb el soroll binomial de √(n·p·(1−p)) ≈ √(n/37). El soroll disminueix com 1/√n, de manera que reduir a la meitat la incertesa costa quatre vegades més tirades. Una casellamaterialCasellaUna de les 37 caselles numerades del rotor. També: ranura, alvèol.Llegeix-ho tot → amb una freqüència d’1/30 produeix 33 encerts per mil, davant dels 27 esperats: sis encerts addicionals, amb una desviació estàndardmatemàtiquesDesviació estàndardL'arrel quadrada de la variància; la distància típica entre un resultat i el valor esperat.Llegeix-ho tot → d’uns cinc. Una mostra de mil no permet distingir-les amb fiabilitat.
La fórmula
Per a una prova unilateral d’una sola casella al nivell del 5% amb una potència del 80%, la n necessària és aproximadament ((1,645·√(p₀(1−p₀)) + 0,84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))², amb p₀ = 1/37 i p₁ com a taxa sospitada. Això val per a una casella escollida per endavant. Si examines les 37 caselles per trobar-ne la més freqüent, multiplica aproximadament per dos o per tres per mantenir honesta la taxa de falsos positius.
Lectura pràctica
Un número calentmiteNúmero calentUn número que ha sortit més sovint del que s’esperava darrerament. En un cilindre equilibrat, no prediu res.Llegeix-ho tot → després de 300 tirades és soroll. Després de 3.000, és un motiu per recollir-ne 3.000 més del mateix cilindre. Després de 30.000, pot ser un cilindre que valgui la pena mesurar físicament. Tota explotació documentada d’un biaix al llarg de la història es va basar en desenes de milers de tirades registrades, i totes van requerir mesos.
Cost de les dades
A 50 tirades per hora, 10.000 tirades equivalen a 200 hores de registre, o a diverses setmanes copiant historials publicats, d’un sol capçal de cilindrematerialRotorSinònim de rotor: la part giratòria que porta els números.Llegeix-ho tot → identificat que el casino no hagi rotat ni al qual no hagi canviat els separadors mentrestant. Això, i no l’estadística, és el motiu pel qual el joc basat en biaixos ha desaparegut: el cicle de manteniment és més curt que el de recollida de dades.
Mida de la mostra per a l’avantatge mateix
La mateixa aritmètica indica quant triga un jugador a veure l’avantatge de la casamatemàtiquesAvantatge de la casaLa part de cada aposta que el casino es queda de mitjana: el 2,70% en la ruleta europea.Llegeix-ho tot → en els seus propis resultats: unes 1.400 tirades de diners iguals per a una sigma, 10.000 perquè l’avantatge sigui inconfusible. Qui afirmi que un sistema funciona amb menys tirades només està descrivint soroll.
Fórmula
Preguntes
Provar sectorscilindreSectorUn arc continu de caselles del cilindre, a diferència d'un grup de caselles del tapet.Llegeix-ho tot → en comptes de caselles ajuda, perquè un defecte físic sol afectar un arc i el senyal se suma entre caselles. No en canvia l’ordre de magnitud.
Sí, si el capçal de cilindre és el mateix i no ha rebut manteniment. Aquesta és la part difícil de saber.
És la convenció. Vol dir que es detectaria un biaix real de la mida indicada quatre vegades de cada cinc.
Alleujament còmic
El soroll disminueix com 1/√n. La paciència, més de pressa.
Fonts
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.