Apostes laterals amb daus i sorteigs
Apostes laterals que afegeixen un segon dispositiu aleatori al cilindre: daus, cartes, números extrets, un anell interior, boles addicionals. El dispositiu afegeix premis; el preu continua sent un recompte de resultats en relació amb els pagaments.

Aquestes apostes es resolen amb la tirada i alguna cosa més. Roul 8 i Lucky Colour Chips llancen tres daus i costen un 5,46%. Lucky Ball extreu quatre números i costa del 4,05% al 6,08% segons el color. Blazing 7s extreu tres números i costa un 10,07%, i Richer Spin, un segon anell que gira dins del cilindre, costa un 12,47%. Spread-Bet suma dos anells de números i costa del 8,69% al 12,34% en un cilindre de zero únic; Lucky Symbols, un corró de set símbols, costa més del 10% en totes les línies registrades.
Daus i cartes com a complement
Roul 8, que es juga a Brussel·les, llança tres daus amb un 8 en una cara de cadascun: 888 per 1 quan la bolamaterialBolaLa petita bola que es llança per la pista en direcció contrària al rotor. Les boles modernes són d’ivorina o tefló i mesuren 18–21 mm.Llegeix-ho tot → cau al 8 i els tres daus mostren 8. Amb un 5,46% en un cilindre de zerocilindreZeroL’única casella verda que no cobreix cap aposta de diners iguals, cap dotzena ni cap columna; l’origen de l’avantatge de la casa. També: zero únic, 0.Llegeix-ho tot → únic, és una de les apostes lateralsapostaAposta complementàriaUna aposta opcional addicional associada al joc principal, generalment a una ratxa, a un esdeveniment de bonificació o a un premi acumulat. Gairebé sempre és més costosa que les apostes estàndard.Llegeix-ho tot → menys cares registrades. Jackpot StreetsapostaTransversalTres números en una fila del tapet, paga 11:1. En francès: transversale.Llegeix-ho tot → redueix el pagamentdinersPagamentAllò que retorna una aposta guanyadora, expressat com «X a 1» a més de l’aposta retornada.Llegeix-ho tot → d’una transversal d’11 a 1 a 5 a 1, i després paga 17 a 1 amb un sis en dos daus i 90 a 1 amb dos: 5,18%, enfront del 2,70% de la transversal normal. Flush Roulette, de Stephen Au-Yeung, extreu dos pals per tirada amb daus de pals o cartes, i paga un pleapostaPleUn sol número, paga 35:1.Llegeix-ho tot → de 17, 50 o 100 a 1 segons si cap, un o tots dos coincideixen amb els teus. El pagament mitjà quan es guanya és de 34 9/16 a 1, lleugerament inferior a 35, de manera que l’avantatge és del 3,89%; pagar 51 i 101 a 1 restabliria el 2,70%.

Roul 8: tres daus i un número afortunat
Roul 8, al Grand Casino de Brussel·les, afegeix tres daus, cadascun en blanc excepte per una cara que mostra un 8 (un ∞, un 8 tombat, segons alguns relats). L’aposta paga «per 1» si la bola cau al 8, si els daus mostren 8 o si passen totes dues coses. El premi màxim de 888 per 1 requereix que la bola caigui al 8 i que els tres daus mostrin 8: una probabilitat d’1 de cada 7.992, valorada en 11 cèntims de cada dòlar apostat. Nou de cada deu vegades, l’aposta no retorna res. L’avantatge és del 5,46% en un cilindre de zero únic i del 6,51% en un cilindre de doble zero, baix per a una aposta lateral.
Lucky Colour Chips: daus del teu color
Lucky Colour ChipsdinersFitxaFitxa que representa un import fix i es col·loca sobre el tapet per fer una aposta. També: check.Llegeix-ho tot →, al Macau Casino Complex de Cork, Irlanda, el 2022, és una aposta lateral a ple per a un màxim de sis jugadors, cadascun amb el seu propi color de fitxa. Quan surt el teu número, es llancen tres daus, cadascun amb els sis colors de fitxa a les cares. Tres del teu color paguen 300 a 1; tres d’un altre color, o dos del teu, 70 a 1; dos d’iguals d’un altre color, 40 a 1; tres colors diferents, 22 a 1. Cada guany paga almenys 22 a 1 i, tot i així, l’aposta costa un 5,46% en un cilindre de zero únic, el doble que un ple normal.

Lucky Ball: quatre números extrets
Lucky Ball és un joc electrònic de zero únic. Després que es tanquin les apostes, s’extreuen aleatòriament quatre números, un per a vermellapostaVermellAposta de diners iguals sobre els 18 números vermells. En francès: rouge.Llegeix-ho tot →, verd, blau i groc, i se selecciona un dels quatre colors per a una bonificació. Una aposta a un color guanya quan la tirada cau en el número d’aquell color, 1 vegada de cada 37, i rep el pagament de bonificació si aquell color és el seleccionat. Per a un color que paga A a 1, o B a 1 amb la bonificació, l’avantatge és (144 − 3A − B)/148; els exercicis següents mostren d’on surt. La taula de pagamentsdinersTaula de pagamentsLa llista del que paga cada aposta o resultat. En màquines i apostes laterals, és on es fixa l’avantatge de la casa.Llegeix-ho tot → més modesta, la vermella, és la més barata.
Un Lucky Ball més recent
Les regles d’Interblock per a l’estat de Washington, presentades el 2024, descriuen una aposta diferent amb el mateix nom. Tries un número afortunat. Aleatòriament, de mitjana un cop cada 5 a 30 tirades segons la taula de pagaments, la bola en joc es converteix en la bola afortunada. L’aposta paga un premi petit, de 2 a 1 fins a 11 a 1, sempre que surt la bola afortunada, i un de gran, de 40 a 1 fins a 575 a 1, si cau al teu número; només es paga el premi més gran. El casino tria una de quinze taules de pagaments, que retornen del 80,00% al 91,35% de l’import apostat: un avantatge del 8,65% al 20,00%, de dues a cinc vegades la línia vermella antiga.
Blazing 7s: tres sets extrets
Blazing 7s, de Scientific Games, guanya quan la bola cau al 7, 17 o 27. Aleshores s’extreuen tres números dels 38 del cilindre, sense repeticions, i el premi depèn de quants dels tres són 7, 17 o 27: 1.000 a 1 pels tres, 100 a 1 per dos, 17 a 1 per un, 7 a 1 per cap. L’aposta costa un 10,07%. Si s’haguessin permès repeticions en l’extracció, els mateixos premis costarien només un 4,48%: un set que ja s’ha extret no es pot extreure de nou, fet que fa menys freqüents els premis grans.
Richer Spin: un cilindre dins del cilindre
Richer Spin, de TCS John Huxley, es va presentar a la Global Gaming Expo el 2021 i es jugava a l’El Cortez de Las Vegas el 2023. Un anell interior de 38 posicions gira en sentit contrari als números i s’atura quan ho fa la bola. A l’El Cortez tenia 1 posició daurada, 9 de platejades, 4 de blaves, 4 de porpres i 20 de buides. L’aposta és a un número. Si la bola hi cau, la posició interior determina el premi: 299 a 1 amb la daurada, 99 a 1 amb la platejada, 7 a 1 amb la blava o la porpra, res amb una de buida. Les apostes separades al blau o al porpra paguen 7 a 1 sigui quin sigui el número.

Quatre boles, un número: Lightning Launch
Lightning Launch Roulette (Scientific Games, 2018) és un videojoc amb quatre seients i quatre boles virtuals en un cilindre de doble zero, una bola per jugador. L’aposta Bonus de $1 va a un número i es resol amb les quatre boles: 5 per 1 si una bola hi cau, 75 per 1 per dues, 1.000 per 1 per tres i 10.000 per 1 per quatre. Aproximadament una aposta Bonus de cada deu guanya alguna cosa, gairebé sempre els 5 per 1, que en termes habituals són 4 a 1, enfront dels 35 a 1 pel mateix número amb una sola bola. L’avantatge és del 14,29%.
Spread-Bet: suma de dos anells
Spread-Bet Roulette, del fabricant britànic de cilindres Cammegh, mostra dos anells de números a la pantalla de la taula, cadascun amb tots els números del cilindre una vegada. Giren en sentits contraris i s’aturen quan el crupier tanca les apostes; Cammegh diu que no hi intervé cap generador de nombres aleatoris. Se sumen els dos números que mostren, amb un total de 0 a 72, considerant el 00 com a 0. Set apostes al tapetmaterialTapetLa quadrícula d’apostes impresa a la taula. També: taula, feltre, drap.Llegeix-ho tot → cobreixen cadascuna un interval de totals. Com amb dos daus, els totals centrals són els més habituals: en un cilindre de zero únic, el total de 36 es pot formar de 37 maneres, i els 0 i 72, d’una manera cadascun. El casino tria una de quatre taules de pagaments per a un cilindre de zero únic o una de cinc per a un de doble zero; Nova Jersey va aprovar les nou el 2017. En un cilindre de zero únic, cada aposta costa del 8,69% al 12,34%, de tres a quatre vegades i mitja el joc principal.
Lucky Symbols: un corró a la pantalla
Lucky Symbols, una altra aposta lateral de Cammegh, afegeix set caselles de símbols al tapet. A cada tirada, un corró de màquina escurabutxaques a la pantalla de la taula s’atura en un símbol i se’n paguen les apostes; la documentació del joc diu que el símbol es determina per les velocitats de la bola i el cilindre. El casino tria tant les probabilitats com els pagaments, i Cammegh ven l’aposta amb una eina per ajustar-los. Una taula de pagaments registrada al Casino at the Empire de Londres el 2014, i al Montecasino de Sud-àfrica, anava de diners iguals a Prosperity, que surt gairebé la meitat de les vegades, fins a 80 a 1 a Dragon i Tiger. Cada línia costava més del 10%, el doble del 5,26% del cilindre de doble zero que hi havia al costat.
Què mostren aquestes apostes
Una manera de posar preu a totes: enumera els resultats, multiplica cada pagament per la seva probabilitat i suma’ls.
- Un segon dispositiu aleatori, un cilindre interior o daus afegeixen premis, però no equitat: el preu continua sent el recompte de resultats en relació amb els pagaments.
- La mateixa aposta pot tenir diverses taules de pagaments a preus diferents. A Lucky Ball, el vermell és la línia més barata.
- Extreure sense repeticions canvia les probabilitats: Blazing 7s costa el doble del que costaria amb repeticions permeses.
Preguntes
Flush Roulette, amb un 3,89%, i després Lucky Ball al vermell, amb un 4,05%. Totes dues encara costen més que una aposta normal en el mateix cilindre.
Richer Spin és un producte actual de TCS John Huxley, i un Lucky Ball més recent apareix a les regles d’Interblock de 2024 per a l’estat de Washington. Spread-Bet i Lucky Symbols són productes actuals de Cammegh. Els altres es van veure en un o dos casinos cadascun; per tant, comprova’n la disponibilitat abans de viatjar.
Les regles i les taules de pagaments provenen de Bollman (2021) i d’informes publicats. Cada avantatge d’aquesta pàgina es calcula a partir d’aquelles taules.
Diversió amb les matemàtiques
Prova-ho primer pel teu compte. Cada solució està plegada; obre-la quan estiguis a punt.
Una aposta Lucky Ball a un color paga A a 1 si surt el número d’aquell color, o B a 1 si el color també s’ha triat per a la bonificació, cosa que passa una vegada de cada quatre. Demostra que l’avantatge és (144 − 3A − B)/148 i calcula el cost de vermellapostaVermellAposta de diners iguals sobre els 18 números vermells. En francès: rouge.Llegeix-ho tot →, que paga 6 i 120 a 1.
Mostra la solució
Resposta El vermell costa 6/148 = 4,05%.
El número del color surt una vegada cada 37 tirades. Quan surt, tres de cada quatre vegades l’aposta paga A i una de cada quatre paga B, una mitjana de (3A + B)/4. En les altres 36 tirades de 37 es perd l’aposta.
Per tant, el valor esperatmatemàtiquesValor esperatEl resultat mitjà per aposta a llarg termini. −1/37 de l’aposta per a cada aposta europea estàndard.Llegeix-ho tot → és (1/37) × (3A + B)/4 − 36/37 = (3A + B − 144)/148.
Vermell: 3 × 6 + 120 = 138, així que −6/148 = 4,05%. Verd, 12 i 100: 136, 5,41%. Blau, 20 i 75, i groc, 25 i 60: tots dos 135, 6,08%. L’aposta només seria equitativa si 3A + B arribés a 144.
Alleujament còmic

Daus, cartes o una segona bola: el preu continua sent aritmètica.
Fonts
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Interblock. «Roulette Game & Special Bets: Description», versió 1.2.1.
- Wizard of Odds. «Neighborhoods», «Richer Spin», «Back2Back», «Blazing 7s», «Straights and 8’s» i «Lucky Colour Chips».
- TCS John Huxley. «Richer Spin Roulette».
- Wizard of Odds. «Spread-Bet Roulette» i «Lucky Symbols Roulette».
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 a 5.4, «Spread-Bet Roulette».
- Cammegh. «Spread-Bet Roulette» i «Lucky Symbols».