Estratègia de Labouchère a la ruleta
L’estratègia de ruleta Labouchère parteix d’una línia de nombres. Aposta la suma dels extrems. Ratlla’ls després d’un guany i afegeix l’aposta perduda després d’una pèrdua.
No venç el cilindre. Completar la línia en fa guanyar el total. La línia creix durant les ratxes perdedores, i també les apostes. Pèrdua esperada: 2,70% de tot el que s’ha apostat.
Recorre el sistema
L’aposta és el primer número més l’últim. Un guany els ratlla tots dos. Una pèrdua escriu l’aposta al final.
Les apostes i els resultats són en unitats de l’aposta base.
Com funciona sobre el paper el sistema de ruleta Labouchère
Decideix quant vols guanyar, per exemple 10 unitatsdinersUnitatL’aposta base amb què treballen un sistema o un jugador. Les progressions es descriuen en unitats perquè serveixin a qualsevol taula.Llegeix-ho tot →, i escriu-ho com una línia de nombres que sumin aquesta quantitat: 1 2 3 4. Cada aposta és el primer nombre més l’últim: 1 + 4 = 5. Si guanyes, ratlla tots dos extrems; la línia ara és 2 3. Si perds, escriu l’aposta al final: 1 2 3 4 5. Continua fins que la línia quedi buida, cosa que vol dir que has guanyat 10 unitats, o fins que no et puguis permetre l’aposta següent. Funciona com una llista de tasques: cada tasca feta n’elimina dues i cada tasca fallida n’afegeix una de més gran al final.
Per què la línia sol quedar buida?
Cada guany elimina dos nombres; cada pèrdua n’afegeix un. La línia s’escurça sempre que els guanys es produeixen amb una freqüència superior a la meitat de la de les pèrdues; en les apostes de diners iguals, això sol passar (48,6%). La majoria de línies queden buides. Aquesta n’és l’atractiu i la trampa: les sessions en què la línia no es buida són aquelles en què, durant una estona, les pèrdues han superat els guanys per dos a un i, aleshores, els nombres de la línia i les apostes ja han crescut molt.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediana −$500
- p75 −$500
- p90 +$1.570
Funciona el sistema Labouchère?
No. La majoria de línies queden buides, i les que no costen més del que han guanyat les línies que sí que s’han buidat. Si parteixes d’1 2 3 4, una ratxa de vuit pèrdues produeix la línia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 i una aposta següent de 13 unitats, amb 68 unitats ja perdudes. Amb una unitat de $10, és una aposta de $130 i una pèrdua de $680. Vuit pèrdues seguides en apostes de diners iguals tenen una probabilitatmatemàtiquesProbabilitatLa probabilitat d’un resultat, de 0 a 1 o del 0% al 100%. Un número: 1/37 = 2,70%.Llegeix-ho tot → de (19/37)⁸ ≈ 0,5% des de qualsevol punt de partida, i una sessió de 200 tirades ofereix molts punts de partida. A diferència de la martingalaestratègiaMartingalaUna progressió que duplica l’aposta després de cada pèrdua. Consulta la secció Estratègia per saber què fa i què no fa.Llegeix-ho tot →, un sol guany no ho resol; cal que la línia es buidi, i això exigeix diversos guanys més que pèrdues.
Quants diners calen per a una línia curta?
La línia curta més habitual, 1 2 3, permet guanyar 6 unitats. Vam simular dos milions d’aquestes línies al vermellapostaVermellAposta de diners iguals sobre els 18 números vermells. En francès: rouge.Llegeix-ho tot → en un cilindre europeu sense màxim de taula i vam registrar el màxim de diners que va necessitar cada línia: les pèrdues acumulades més l’aposta següent. La meitat de les línies no va necessitar mai més de 9 unitats. Una de cada deu en va necessitar més de 79 i una de cada cinquanta, més de 490; per acabar 99 línies de cada 100, un jugador necessita unes 1.050 unitats per a un objectiu de 6 unitats. Fins i tot sense zerocilindreZeroL’única casella verda que no cobreix cap aposta de diners iguals, cap dotzena ni cap columna; l’origen de l’avantatge de la casa. També: zero únic, 0.Llegeix-ho tot →, en un joc justmatemàtiquesJoc justUn joc en què cap de les dues parts no té avantatge: a cada aposta, el valor esperat és zero.Llegeix-ho tot →, en caldrien unes 700. Amb menys diners disponibles, de vegades es perd la línia, i una línia perduda costa més del que han guanyat moltes línies acabades.
Hi ha altres versions?
El LabouchèreestratègiaLabouchèreSistema de cancel·lació: escriu una línia de números, aposta la suma dels dos extrems, ratlla’ls després d’un guany i afegeix-hi l’aposta perduda després d’una pèrdua.Llegeix-ho tot → invers afegeix l’aposta després d’un guany i ratlla després d’una pèrdua, de manera que es converteix en una progressióestratègiaProgressióQualsevol regla que modifica l’aposta segons els resultats anteriors. Les progressions negatives l’augmenten després de les pèrdues; les positives, després dels guanys.Llegeix-ho tot → positiva amb un punt d’aturada incorporat. Dividir una línia llarga en dues de més curtes («1 2 3 4 5 6» en «1 2 3» i «4 5 6») redueix les apostes i duplica el nombre de línies que cal buidar. Començar amb un sol nombre és simplement una aposta planaestratègiaAposta planaApostar el mateix import a cada tirada. La referència amb què es compara tota progressió.Llegeix-ho tot → amb un objectiu.
El Labouchère invers va vèncer el casino de Niça?
En la versió inversa, un guany afegeix l’aposta al final de la línia i una pèrdua ratlla tots dos extrems. Una línia que queda buida ha costat el seu total, 10 unitats en el cas d’1 2 3 4; una línia que continua guanyant fa créixer les apostes fins que la següent superaria el màxim de la taula, i aleshores el jugador guarda el benefici i torna a començar. És el Labouchère capgirat: moltes línies perdedores petites i un guany gran i rar. El llibre de Norman Leigh Thirteen Against the Bank (1976) explica com el seu equip el va emprar en les sis apostes de diners iguals a Niça el 1966, i un relat posterior afirma que 96 de cada 100 sessions de pràctica van acabar amb guanys (Goldman, 2007). Això és a l’inrevés. En la nostra simulació, la majoria de sessions acaba amb pèrdues i unes poques donen guanys molt grans, i com més alt és el màxim, més rars i més grans són els guanys. El cost és el mateix 1,35% del volum d’apostesdinersVolum d’apostesL’import total apostat durant una sessió o un període, incloent-hi els guanys reapostats. També: handle, action.Llegeix-ho tot → amb la partagereglaLa partageRegla francesa: quan surt el zero, es retorna la meitat d’una aposta de diners iguals. Redueix a la meitat l’avantatge de la casa d’aquestes apostes, fins a l’1,35%.Llegeix-ho tot →, sigui quin sigui el màxim.
Qui era Labouchère?
Henry Labouchère (1831–1912), periodista, propietari de teatres i diputat del Partit Liberal, va popularitzar el sistema en la societat londinenca i es diu que el va fer servir a Montecarlo. El mètode de cancel·lació és anterior a ell. Mai no s’ha demostrat que canviï la pèrdua esperadamatemàtiquesPèrdua esperadaEl valor esperat multiplicat per l’import total apostat; l’import que es perd de mitjana al llarg d’una sessió o d’un període.Llegeix-ho tot →, que és la suma de les apostes dividida per 37.
Simulador · Labouchère
2.000 sessions d’apostes de diners iguals amb un capital de joc de $1.000.
Aposta base $10 · límit de taula $500 · 100 tirades per sessió
Amb quina freqüència arriba una ratxa perdedora
Una aposta de diners iguals en un cilindre d’un sol zero perd en 19 de cada 37 tirades. Cada fila mostra la probabilitat que una seqüència concreta de tirades siguin totes pèrdues i el que ha perdut fins llavors un jugador de Labouchère, que comença amb la línia 1 2 3 4 i escriu cada aposta perduda al final.
| pèrdues seguides | probabilitat | sobre 1 en | pèrdues acumulades | següent aposta |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $5 | $6 |
| 2 | 26,4% | 4 | $11 | $7 |
| 3 | 13,5% | 7 | $18 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $26 | $9 |
| 5 | 3,6% | 28 | $35 | $10 |
| 6 | 1,8% | 55 | $45 | $11 |
| 7 | 0,94% | 106 | $56 | $12 |
| 8 | 0,48% | 207 | $68 | $13 |
| 9 | 0,25% | 403 | $81 | $14 |
| 10 | 0,13% | 784 | $95 | $15 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $110 | $16 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $126 | $17 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $143 | $18 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $161 | $19 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $180 | $20 |
La probabilitat és 19/37 multiplicat per si mateix una vegada per cada pèrdua, a partir d’una tirada concreta. Una sessió llarga té moltes tirades on pot començar una ratxa així, de manera que al llarg d’una vetllada és molt més probable del que suggereix una fila.
Preguntes
Les apostes creixen més lentament; per tant, el col·lapse és més rar i l’ascens és més llarg. La pèrdua esperada per unitat apostada és idèntica.
Una de curta, amb nombres petits. Limita les apostes i el temps necessari per buidar-la; no canvia l’avantatge de la casa.
Sí. El resultat és simplement el total acumulat en aquell moment.
Diversió amb les matemàtiques
Prova-ho primer pel teu compte. Cada solució està plegada; obre-la quan estiguis a punt.
Comença la LabouchèreestratègiaLabouchèreSistema de cancel·lació: escriu una línia de números, aposta la suma dels dos extrems, ratlla’ls després d’un guany i afegeix-hi l’aposta perduda després d’una pèrdua.Llegeix-ho tot → estàndard amb 1 2 3 4 5, un objectiu de 15, i perd les quatre primeres apostes. Quina és la línia, quant perds, i quina és la següent aposta?
Mostra la solució
Resposta La línia és 1 2 3 4 5 6 7 8 9, perds 30 unitatsdinersUnitatL’aposta base amb què treballen un sistema o un jugador. Les progressions es descriuen en unitats perquè serveixin a qualsevol taula.Llegeix-ho tot → i la següent aposta és 10.
Les apostes són 1 + 5 = 6, després 1 + 6 = 7, 1 + 7 = 8 i 1 + 8 = 9. Cada pèrdua s’escriu al final de la línia. Perdut fins ara: 6 + 7 + 8 + 9 = 30.
La línia ara suma 45: l’objectiu de 15 més les 30 unitats perdudes. Esborrar-la encara fa guanyar exactament 15. Cada guany ratlla dos nombres, de manera que calen almenys cinc guanys més, començant amb una aposta de 10 unitats, i cada pèrdua pel camí torna a allargar la línia.
El «Guaranteed Roulette System» de Bartschelly comença amb 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2, un objectiu de 15. Després d’una pèrdua no escriu l’import perdut al final: l’afegeix d’una en una als últims nombres de la línia. Perd tres apostes. Quina és la línia, quant perds, i quina és la següent aposta?
Mostra la solució
Resposta La línia és 1 1 1 1 1 3 4 5 5 5, perds 12 unitats i la següent aposta és 6, exactament com en la Labouchère estàndard.
Primera aposta: 1 + 2 = 3. Perd, i s’afegeix 1 unitat a cadascun dels tres últims nombres: 1 1 1 1 1 2 2 3 3 3.
Segona aposta: 1 + 3 = 4. Perd: 1 1 1 1 1 2 3 4 4 4.
Tercera aposta: 1 + 4 = 5. Perd: 1 1 1 1 1 3 4 5 5 5. Perdut: 3 + 4 + 5 = 12, i la línia suma 27.
La Labouchère estàndard des del mateix inici tindria la línia 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 4 5, que també suma 27, amb la mateixa següent aposta de 6. La línia continua tenint deu nombres, cosa que sembla tranquil·litzadora, però les apostes pugen igualment.
Jugues a la Labouchère amb la línia 1 2 3 4. Fins ara has perdut 12 apostes i la línia encara no està ratllada. Quants guanys necessita en total? I si n’haguessis perdut 13?
Mostra la solució
Resposta 8 guanys amb 12 pèrdues, 9 guanys amb 13. En tots dos casos la línia acaba 10 unitats amunt, tot i que has guanyat menys de la meitat de les apostes.
Compta els nombres de la línia. Comença amb 4. Cada pèrdua n’escriu un més; cada guany en ratlla dos, o l’últim si només en queda un. Després de W guanys i L pèrdues, en queden 4 + L − 2W, de manera que la línia desapareix tan aviat com 2W és com a mínim 4 + L.
12 pèrdues: 2W ha d’arribar a 16, per tant 8 guanys, 20 apostes en total. 13 pèrdues: 2W ha d’arribar a 17, per tant 9 guanys, 22 apostes.
L’ordre dels guanys i les pèrdues no canvia el punt en què acaba la línia, i una línia acabada sempre paga la suma de la línia inicial, aquí 10 unitats. Per això el sistema sembla funcionar fins i tot quan perds més sovint que no guanyes. El que sí que canvia l’ordre és la mida de les apostes pel camí: una ratxa llarga de pèrdues les pot empènyer més enllà del teu capital de jocdinersCapital de jocLa quantitat total reservada per jugar. La gestió del capital de joc consisteix a decidir quant n’arrisques en cada aposta i sessió.Llegeix-ho tot → o del límit de taulataulaLímit de taulaAposta mínima i màxima permeses. La màxima és el que atura les progressions de duplicació.Llegeix-ho tot → abans que arribin els guanys (Epstein, 2013).
Alleujament còmic
La línia queda buida la majoria de vegades. Però no sempre.
Fonts
- RouletteDoc. Descripció i exemples de l’estratègia.
- Roulette77. Descripció i exemples de l’estratègia.
- Roulette77. Descripció del Labouchère invers.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling.
- Leigh, N. Thirteen Against the Bank.
- Goldman, N. Great Gambling Scams.