Tirades de ruleta independents

Què vol dir independència

p(vermellapostaVermellAposta de diners iguals sobre els 18 números vermells. En francès: rouge.Llegeix-ho tot → a la tirada 2 | vermell a la tirada 1) = p(vermell) = 18/37. Condicionar segons l'historial no canvia res. Els nombres calentsmiteNúmero calentUn número que ha sortit més sovint del que s’esperava darrerament. En un cilindre equilibrat, no prediu res.Llegeix-ho tot →, els nombres fredsmiteNúmero fredUn número que no ha sortit en moltes tirades. No aporta cap informació sobre tirades futures en un cilindre no esbiaixat.Llegeix-ho tot → i els colors que «han de sortir» descriuen el passat, no fan pronòstics; tots parteixen de l'afirmació falsa que les tirades de ruleta no són independents. Formalment, la probabilitatmatemàtiquesProbabilitatLa probabilitat d’un resultat, de 0 a 1 o del 0% al 100%. Un número: 1/37 = 2,70%.Llegeix-ho tot → conjunta de qualsevol seqüència és el producte de les probabilitats de cada tirada, que és l'únic motiu pel qual es pot aplicar la regla de multiplicació de la pàgina de probabilitat.

Mite: els números han de sortir

Per què «les tirades de ruleta no són independents» és físicament fals

La bolamaterialBolaLa petita bola que es llança per la pista en direcció contrària al rotor. Les boles modernes són d’ivorina o tefló i mesuren 18–21 mm.Llegeix-ho tot → es llança a mà a una velocitat que varia dècimes de metre per segon; recorre una pista la fricció de la qual varia amb la pols i la humitat; colpeja un dels vuit deflectorsmaterialDeflectorUn dels obstacles metàl·lics del pla inclinat que dispersen la bola quan cau. També: canoa, diamant, agulla.Llegeix-ho tot → amb un angle determinat per tot això; rebota entre separadorsmaterialSeparadorEl divisor metàl·lic entre dues caselles del cilindre.Llegeix-ho tot → l'efecte dels quals sobre una bola a 1 m/s és caòtic en sentit tècnic. Res del resultat anterior no sobreviu en cap d'aquestes variables. El rotormaterialRotorLa part giratòria del cilindre que porta les caselles.Llegeix-ho tot → és el mateix, l'únic lloc on podria amagar-se una dependència, i això és la qüestió del biaix del cilindre.

Física de la bola de ruleta

Què se'n dedueix

Tot sistema d'apostes és una funció dels resultats passats. Si els resultats passats no aporten informació sobre la tirada següent, cap funció així no pot millorar el valor esperatmatemàtiquesValor esperatEl resultat mitjà per aposta a llarg termini. −1/37 de l’aposta per a cada aposta europea estàndard.Llegeix-ho tot → de l'aposta següent. Aquesta és la versió formal de l'argument contra els sistemes, i explica per què les pàgines d'estratègia es poden escriure per endavant per a sistemes encara no inventats: la demostració no depèn de la regla.

Quan fallaria

Només si el cilindre tingués un biaix físic o si l'alliberament del crupier fos previsible. Són temes del Laboratori. Fins i tot en aquest cas, la dependència és de la física, no dels resultats anteriors: una casellamaterialCasellaUna de les 37 caselles numerades del rotor. També: ranura, alvèol.Llegeix-ho tot → esbiaixada és més probable a cada tirada, no més probable després d'haver estat «freda». Les dades de tirades anteriors serien evidència sobre el cilindre, que és diferent d'un patró en els resultats.

Física del cilindre de la ruleta

La independència és una suposició

Només es poden multiplicar probabilitats quan els esdeveniments són independents, i un cilindre de ruleta s'ho guanya per la física. En altres casos s'ha de comprovar. El 1999 Sally Clark, una advocada anglesa, va ser condemnada per assassinar els seus dos fills lactants. Un pediatre va dir al jurat que la probabilitat de dues morts sobtades en una família com la seva era d'1 de cada 73 milions, una xifra obtinguda elevant al quadrat 1 de cada 8.543, la probabilitat d'una. Elevar al quadrat tracta les dues morts com dues tirades de cilindre. Però els germans comparteixen gens i llar, així que després d'una mort sobtada una segona és molt més probable que la primera. La Royal Statistical Society ho va declarar públicament el 2001, i la condemna de Clark es va anul·lar en una segona apel·lació el 2003, després que apareguessin proves mèdiques que no s'havien revelat. Hunacek (2025) usa el cas per ensenyar la regla en què es basa aquesta pàgina: multiplica només allò que és independent.

Independència i taules RNG

Les taules de programari extreuen cada resultat d'un generador de nombres aleatoris certificat, que es prova precisament per a aquesta propietat: independència en sèrie al llarg de milions d'extraccions. El cilindre animat és decoració. Una taula RNG que mostrés dependència no superaria la certificació, una prova més estricta que qualsevol que pogués fer un jugador.

Ruleta en directe i ruleta RNG

Preguntes