Valor esperat de la ruleta
El valor esperat de la ruleta és el resultat mitjà d'una aposta si poguessis repetir-la per sempre. En la ruleta europea és el mateix per a cada aposta estàndard: perds 1/37 de cada aposta, de mitjana, per tirada.
En paraules senzilles
Imagina que fas la mateixa aposta de $10 al vermell un milió de vegades. Algunes tirades guanyen $10, d'altres perden $10. Suma cada resultat i divideix-lo per un milió: obtens aproximadament −$0,27. Aquest nombre és el valor esperat d'una aposta de ruleta. No és el que passa en una sola tirada; és la mitjana a llarg termini per tirada.
La fórmula de l'EV d'una aposta de ruleta
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = nombres coberts · S = aposta
Substitueix la regla de pagament de la ruleta, 36/n − 1, i n es cancel·la. Aquesta és tota la història de l'avantatge de la casa en una línia:
= S·(36 − n − 37 + n)/37
= −S/37
Prova-ho: una calculadora de valor esperat de ruleta
Tria quants números cobreix l'aposta. La probabilitat i el pagament canvien; el valor esperat no.
Com es veu amb el pas del temps
Resultat mitjà per tirada d'una aposta de $10 al vermell, a mesura que s'acumulen les tirades. Al principi, la sort domina; la mitjana acumulada s'estabilitza cap a −$0,27 a mesura que creix la mostra. Aquesta és la convergència a llarg termini en què confia la casa.
Idees equivocades habituals
Alleujament còmic
No el que passa en una tirada. La mitjana de totes.