Roulette Online PRO
Variants · Variants · 8 mín.

La boule i els cilindres petits

Les petites cosines de la ruleta: un cilindre de nou números als casinos francesos, un dau de vint cares, un tauler de clavilles, un cilindre amb una tremuja de boles i una estrella de llums. Una sola regla en fixa el preu de totes.

Resposta breu

Boule, que encara s'ofereix en alguns casinos francesos, té nou números i paga 7 a 1 per un d'ells: 11,11%, quatre vegades més que un cilindre europeu. Roulette-18 fa rodar un dau en lloc de girar un cilindre i costa 5,26%. En línia, Pin Ball i Spingo costen del 2% al 4,76%, i Lucky Star, una llum que recorre una estrella, del 2,22% al 4%. Diamond Roulette va substituir el vermell i el negre per sis colors i venia una aposta amb un 15,79%.

Boule
9 números · 11,11%
Roulette-18
19 cares actives · 5,26%
Spingo, aposta més barata
2,48%
Diamond, aposta més cara
15,79%

Una regla, cilindres petits

La regla de la pàgina sobre cilindres poc habituals també fixa el preu d'aquests jocs: compta els resultats que els pagamentsdinersPagamentAllò que retorna una aposta guanyadora, expressat com «X a 1» a més de l’aposta retornada.Llegeix-ho tot → no cobreixen i divideix-los entre tots els resultats. En un cilindre europeu, el zerocilindreZeroL’única casella verda que no cobreix cap aposta de diners iguals, cap dotzena ni cap columna; l’origen de l’avantatge de la casa. També: zero únic, 0.Llegeix-ho tot → és 1 casellamaterialCasellaUna de les 37 caselles numerades del rotor. També: ranura, alvèol.Llegeix-ho tot → de 37. En un cilindre petit, una casella de la casa és una proporció més gran, de manera que els jocs petits acostumen a costar més, tret que els pagaments es fixin d'una altra manera.

Boule: nou números

Boule és la petita cosina francesa de la ruleta, que encara s'ofereix en alguns casinos de França; un fulletó d'un casino d'Antibes en descriu les regles. La bolamaterialBolaLa petita bola que es llança per la pista en direcció contrària al rotor. Les boles modernes són d’ivorina o tefló i mesuren 18–21 mm.Llegeix-ho tot → s'atura en un dels nou números. Quatre són negresapostaNegreAposta de diners iguals als 18 números negres. En francès: noir.Llegeix-ho tot → (1, 3, 6, 8), quatre vermellsapostaVermellAposta de diners iguals sobre els 18 números vermells. En francès: rouge.Llegeix-ho tot → (2, 4, 7, 9), i el 5, de color groc, és el número de la casa. Un número sol paga 7 a 1. Les apostes de diners igualsapostaAposta de diners igualsVermell/negre, senar/parell, passa/manca. 18 números, paga 1:1.Llegeix-ho tot →, al vermell o al negre, a senar o a parell, a la manca (de l'1 al 4) o a la passa (del 6 al 9), totes perden quan surt el 5. Tota aposta costa 1/9 = 11,11%, quatre vegades més que un cilindre europeu. Una versió de Genting a Malàisia numera el seu cilindre del 0 al 9 i paga 8 a 1 per un número i 2 a 1 per tres: 10%.

apostanúmerospagaavantatge de la casa
un número1 de 97 a 111,11%
vermell, negre, senar, parell, manca, passa4 de 91 a 111,11%
un número, Genting1 de 108 a 110,00%
tres números, Genting3 de 102 a 110,00%
Els avantatges calculats coincideixen amb les xifres publicades.

Avions: disset números

Epstein (2013) documenta un altre cilindre petit, Avions, que es va oferir durant un temps a Monte Carlo, amb 17 números. Un número sol pagava 15 a 1, els grups de quatre pagaven 3 a 1, i les apostes de diners iguals cobrien vuit números cadascuna i deixaven fora el 9, que feia el paper del zero. Tota aposta té un avantatge d’1/17 = 5,88%, una mica més que el 5,26% americà, en un cilindre de la meitat de mida que un d’europeu.

apostanúmerospagaavantatge de la casa
un número1 de 1715 a 15,88%
quatre números4 de 173 a 15,88%
diners iguals8 de 171 a 15,88%
Els avantatges són el nostre càlcul a partir dels pagaments que dona Epstein.

Ruleta de Monte-Carlo

Roulette-18: un dau en lloc d'un cilindre

Roulette-18 es va presentar a la Global Gaming Expo el 2014 i es va oferir en alguns casinos Grosvenor del Regne Unit. Un dau de vint cares substitueix el cilindre, amb els números de l'1 al 18, un 0 i un 00. Amb el 00 no es resol cap aposta i es torna a tirar el dau, cosa que deixa 19 cares actives amb pagaments fixats per a 18: un pleapostaPleUn sol número, paga 35:1.Llegeix-ho tot → paga 17 a 1, un cavallapostaCavallDos números adjacents, paga 17:1.Llegeix-ho tot → 8 a 1, una transversalapostaTransversalTres números en una fila del tapet, paga 11:1. En francès: transversale.Llegeix-ho tot → 5 a 1, un quadreapostaQuadreQuatre números que comparteixen una cantonada del tapet, paga 8:1.Llegeix-ho tot → 7 a 2, una sisena 2 a 1. Tota aposta costa 1/19 = 5,26%, el preu americà, excepte les apostes de diners iguals, que només perden la meitat amb el 0: 2,63%.

Un dau de vint cares, llançat sobre el tapet, substitueix el cilindre a Roulette-18.

La ruleta al Regne Unit

Pin Ball i Spingo: jocs en línia

Pin Ball, de Realistic Games, deixa caure una bola per un tauler de clavilles fins a una de 25 ranures, del 0 al 24. Les apostes paguen com si n'hi hagués 24: un número sol 23 a 1, un cavall 11 a 1, de manera que cadascuna costa 1/25 = 4%, i les apostes de diners iguals només perden la meitat amb el 0, cosa que les deixa en un 2%. Spingo, de Microgaming, uneix dos sortejos: una bola d'una tremuja de 21, dos de cada número de l'1 al 10 i un 0, i un cilindre de 25 sectors, vuit de color groc, vuit de vermell, vuit de blau i un de verd. Un número paga 9 a 1 i costa 4,76%; un color paga 2 a 1 i costa 4%. L'aposta més improbable del tauler, un número i un color alhora, paga 31 a 1 per una probabilitat de 16 de cada 525 i només costa 2,48%: l'aposta més barata del joc.

jocapostaprobabilitatpagaavantatge de la casa
Pin Ballun número sol1 de cada 2523 a 14,00%
Pin Balldiners iguals, retorna la meitat amb el 012 de cada 251 a 12,00%
Spingonúmero2 de cada 219 a 14,76%
Spingocolor8 de cada 252 a 14,00%
Spingonúmero i color16 de cada 52531 a 12,48%

Lucky Star: una llum sobre una estrella

Lucky Star, ofert en alguns casinos en línia per a jugadors britànics, no té bola. Una llum recorre una estrella de cinc puntes traçada amb cinc línies rectes i s'atura en un dels 40 punts numerats del 0 al 8. Els cinc punts on es creuen les línies tenen tots el número 1, i la llum passa dues vegades per cadascun en un circuit, de manera que un circuit té 45 aturades i l'1 és el resultat més probable, amb 10 aturades de 45. Es pot apostar a un número, a un color (0 i 8 verds; 1, 3 i 6 vermells; 2, 4, 5 i 7 negres), a senar o parell, a la manca (1–4) o a la passa (5–8), a In o Out, i als cinc elements xinesos, un per a cada línia. Els pagaments són «per 1» i es donen en fraccions, com ara 2,2 pel vermell, cosa que permet fixar el preu de cada aposta amb una diferència màxima de dos punts respecte de les altres: del 2,22% al 4%.

apostaaturades (de 45)paga (per 1)avantatge de la casa
vermell, negre202,22,22%
02222,22%
senar, manca251,752,78%
1104,353,33%
del 2 al 7, cadascun58,73,33%
8314,53,33%
verd58,73,33%
In152,93,33%
Out301,453,33%
Metal, Fusta, Aigua, Foc, Terra113,953,44%
parell, passa182,44,00%
Els recomptes d'aturades publicats donen avantatges de 1 − pagament × aturades ÷ 45. Coincideixen amb les xifres publicades.

Diamond Roulette: sis colors i sense vermell

Diamond Roulette va aparèixer a Atlantic City el 2008 en un cilindre de doble zero amb els números repartits en sis colors de sis números cadascun, i sense aposta al vermell ni al negre. Un color pagava 5 a 1: 5,26%, el preu americà habitual, o 2,70% en un cilindre de zero únic. El parany era un color amb el 0 i el 00 afegits: vuit números a 3 a 1, quan la regla demana 3¾ a 1. Costava 15,79%. Arrodonir a la baixa un pagament en una fracció d'una unitatdinersUnitatL’aposta base amb què treballen un sistema o un jugador. Les progressions es descriuen en unitats perquè serveixin a qualsevol taula.Llegeix-ho tot → pot fer que una aposta sigui tres vegades més cara que les altres.

Un cilindre de doble zero en sis colors sense vermell, amb una fitxa sobre un número.

Què mostren els cilindres petits

L'aparell canvia; l'aritmètica no.

  • Un número de la casa entre nou costa 11,11%; un de cada 37 costa 2,70%. Com menys números hi ha, més car és un zero.
  • Un dau, un tauler de clavilles o una tremuja no canvien res: el preu és en el recompte de resultats i els pagaments.
  • Retornar la meitat amb el zero, com a Pin Ball i Roulette-18, redueix a la meitat l'avantatge de les apostes de diners iguals, tal com fa la partagereglaLa partageRegla francesa: quan surt el zero, es retorna la meitat d’una aposta de diners iguals. Redueix a la meitat l’avantatge de la casa d’aquestes apostes, fins a l’1,35%.Llegeix-ho tot →.
  • Els pagaments en fraccions, com a Lucky Star, permeten a un dissenyador fixar el preu de cada aposta amb una diferència d'un o dos punts respecte de les altres.
  • Busca l'aposta amb el pagament arrodonit a la baixa: els 3 a 1 de Diamond en lloc de 3¾.

Regla de la partage a la ruleta

Preguntes

Boule és millor que la ruleta?

No. Amb un 11,11%, costa quatre vegades més que un cilindre europeu. Sobreviu perquè és ràpid i senzill, no perquè sigui barat.

Encara es pot jugar a aquests jocs?

Boule encara s'ofereix en alguns casinos francesos. Roulette-18 es va oferir en casinos britànics durant la dècada de 2010. Pin Ball, Spingo i Lucky Star eren jocs en línia, i Diamond Roulette ha desaparegut d'Atlantic City.

Per què l'aposta més improbable és la més barata de Spingo?

Perquè el seu pagament de 31 a 1 s'acosta més al just, 31,8 a 1, que els pagaments de les apostes individuals. Cada aposta té el seu propi preu.

Diversió amb les matemàtiques

Prova-ho primer pel teu compte. Cada solució està plegada; obre-la quan estiguis a punt.

  1. Spingo extreu una bolamaterialBolaLa petita bola que es llança per la pista en direcció contrària al rotor. Les boles modernes són d’ivorina o tefló i mesuren 18–21 mm.Llegeix-ho tot → d’una tremuja de 21 (dues de cada número de l’1 al 10, una de 0) i fa girar un cilindre de 25 sectors (vuit de cadascun de tres colors i un de verd). Un número paga 9 a 1, un color 2 a 1 i un número i un color junts 31 a 1. Calcula el cost de les tres apostes.

    Mostra la solució

    Resposta Número 4,76%, color 4,00%, número i color 2,48%: l’aposta més improbable és la més barata.

    Un número: 2 boles de 21. Una aposta guanyadora de $1 retorna $10, de manera que retorna 2/21 × 10 = 20/21: un avantatge de la casa d’1/21 = 4,76%.

    Un color: 8 sectors de 25, que retornen $3: 24/25, un avantatge de la casa del 4%.

    Tots dos junts: la bola i el cilindre són extraccions separades, així que les probabilitats es multipliquen: 2/21 × 8/25 = 16/525. Un guanyador retorna $32, de manera que l’aposta retorna 16 × 32 = 512 per 525 apostats: un avantatge de la casa de 13/525 = 2,48%.

    Un pagamentdinersPagamentAllò que retorna una aposta guanyadora, expressat com «X a 1» a més de l’aposta retornada.Llegeix-ho tot → equitatiu seria de 509/16, uns 31,8 a 1, així que 31 a 1 queda curt per menys d’una unitatdinersUnitatL’aposta base amb què treballen un sistema o un jugador. Les progressions es descriuen en unitats perquè serveixin a qualsevol taula.Llegeix-ho tot → de cada trenta-dues. Cada aposta d’un tauler té el seu propi preu, i les apostes més improbables no sempre són les més cares.

  2. A Roulette-18, una aposta al vermellapostaVermellAposta de diners iguals sobre els 18 números vermells. En francès: rouge.Llegeix-ho tot → cobreix 9 de les 19 cares actives del dau, paga diners iguals i només perd la meitat quan surt el 0. Quin cost té?

    Mostra la solució

    Resposta 1/38, aproximadament 2,63%.

    Llança el dau 19 vegades, sense comptar els 00 que es tornen a llançar. De mitjana surt vermell 9 vegades (+9), negreapostaNegreAposta de diners iguals als 18 números negres. En francès: noir.Llegeix-ho tot → 9 vegades (−9) i el 0 una vegada, que pren la meitat de l’aposta (−½).

    Resultat net: −½ en 19 llançaments, és a dir 1/38 = 2,63%.

    Sense recuperar la meitat seria −1 en 19, 5,26%, el cost de qualsevol altra aposta del dau. Tornar la meitat en zerocilindreZeroL’única casella verda que no cobreix cap aposta de diners iguals, cap dotzena ni cap columna; l’origen de l’avantatge de la casa. També: zero únic, 0.Llegeix-ho tot → redueix l’avantatge a la meitat, com fa la partagereglaLa partageRegla francesa: quan surt el zero, es retorna la meitat d’una aposta de diners iguals. Redueix a la meitat l’avantatge de la casa d’aquestes apostes, fins a l’1,35%.Llegeix-ho tot → en una taula francesa.

  3. Multicolore, jugat a Montecarlo als anys 1950, feia rodar una bola per 25 sectorscilindreSectorUn arc continu de caselles del cilindre, a diferència d'un grup de caselles del tapet.Llegeix-ho tot →: sis de verd, vermell, blanc i groc, i un de blau. Una aposta a un color es paga segons les probabilitats impreses al sector on s’atura la bola: 4, 3, 3, 3, 2 i 2 a 1 als sis sectors de cada color, i 24 a 1 al blau. Quin cost té cada aposta?

    Mostra la solució

    Resposta El blau és una aposta equitativa i no costa res. Qualsevol altre color costa 8%.

    Imagina 25 tirades en què cada sector surt una vegada. Una aposta de $1 al verd guanya als seus sis sectors, 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17, i perd $1 als altres 19: −$2 en 25 tirades, 8%.

    El blau guanya $24 una vegada i perd $1 als altres 24 sectors: queda exactament igual.

    És rar que un joc de casino tingui una aposta equitativa. Al costat de l’11,11% de la boule, el blau era l’única aposta de la sala que valia la pena fer. Bollman (2024) planteja el joc com a exercici.

Alleujament còmic

Un número de la casa entre nou és l'11,11%.

Un número de la casa entre nou és l'11,11%.

Fonts

  1. Wizard of Odds. “Boule”, “Roulette-18”, “Pin Ball”, “Spingo”, “Lucky Star” and “Diamond Roulette”. Regles i taules de pagaments; actualitzat el 3 d'agost de 2026.
  2. Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press, 2013.
revisat el 2026-09-28model: europeu, un sol zerometodologia ↗fonts ↗