Signatura del crupier de ruleta

La hipòtesi

Un crupier llança la bolamaterialBolaLa petita bola que es llança per la pista en direcció contrària al rotor. Les boles modernes són d’ivorina o tefló i mesuren 18–21 mm.Llegeix-ho tot → des de damunt de l’últim número guanyador amb una força habitual mentre el rotormaterialRotorLa part giratòria del cilindre que porta les caselles.Llegeix-ho tot → gira a una velocitat habitual. Si tots dos elements són constants, la bola tendirà a recórrer un nombre constant de casellesmaterialCasellaUna de les 37 caselles numerades del rotor. També: ranura, alvèol.Llegeix-ho tot → del rotor abans de caure, i la casella final tendirà a situar-se a una distància constant per davant de la casella de llançament. Un jugador que conegués la «signatura» d’un crupier apostaria per un sectorcilindreSectorUn arc continu de caselles del cilindre, a diferència d'un grup de caselles del tapet.Llegeix-ho tot → a aquella distància per davant de l’últim número guanyador. Això és tot el que és un sistema de ruleta basat en la signatura del crupier.

Per què és dubtosa

Quatre factors varien. La velocitat del rotor varia amb cada impuls. La velocitat de llançament varia segons la mà. La posició de llançament és l’últim número guanyador, que és aleatori. I la dispersió posterior a la caiguda abasta de 10 a 15 caselles a cada costat. Perquè la signatura fos aprofitable, els dos primers factors haurien de ser constants dins d’una dècima de segon i la distribució de la dispersió hauria de tenir un pic prou marcat perquè una aposta de sector superés el 2,70%. Els intents publicats de mesurar signatures de crupier amb dades reals de casino han trobat efectes indistingibles del soroll.

Velocitat del rotor de la ruleta

L’objecció de Thorp

El desembre de 1979, Stephen Kimmel va sostenir a Gambling Times que un crupier a temps complet gira de manera tan habitual que una aposta a deu caselles guanyaria aproximadament la meitat de les vegades. Thorp (1984) va respondre que l’hàbit no n’hi ha prou. Tres coses han de mantenir-se gairebé constants: la velocitat del rotor, el nombre de voltes que fa la bola i on és el rotor quan la bola surt de la mà. Si una bola fa sempre 8 voltes mentre el rotor en fa 4 en l’altre sentit, la bola recorre 12 voltes en contra del rotor i cau prop de la casella que era al costat de la bola quan es va deixar anar; si el crupier la deixa anar sense tenir en compte el rotor, aquella casella és aleatòria per constant que sigui la mà. La versió d’aquesta pàgina compleix la tercera condició mesurant des de l’últim número guanyador, la casella damunt de la qual el crupier deixa anar la bola. Les dues primeres continuen vigents, i Thorp va observar que el nombre de voltes de la bola variava l’equivalent a unes 20 caselles fins i tot amb crupiers constants, més enllà de les 16 o 17 caselles a partir de les quals una predicció deixa de ser rendible (vegeu Joc amb avantatge).

Com provar-ho

Registra la casella de llançament (l’última guanyadora) i el resultat de diversos centenars de tirades d’un crupier identificat en un cilindre. Calcula el desplaçament en caselles al voltant del cilindre i representa’n la distribució. Un procés just dona un histograma pla en els 37 desplaçaments; una signatura produeix un bony. S’hi aplica la prova z de sectors de la pàgina d’anàlisi de sectors. Després, torna-ho a fer amb el mateix crupier en un dia diferent, perquè és tan habitual esperar un bony en una mostra per atzar com en les proves de biaix.

Contramesures

Les cases i els estudis indiquen als crupiers que variïn la força de llançament, alternin el sentit del rotor, es rellevin cada 20 a 40 minuts i tanquin les apostes abans que la bola s’alenteixi. Fins i tot si existissin signatures, la finestra d’apostesen directeFinestra d’apostesEl període d’una ronda en directe durant el qual s’accepten apostes, cronometrat pel servidor del joc i mostrat com un compte enrere.Llegeix-ho tot → les faria inservibles en línia, perquè la casella de llançament d’aquesta tirada és el resultat de l’anterior, que coneixes, però la bola es llança després del tancament de les apostes i, per tant, no pots veure la velocitat de llançament d’aquesta tirada.

Tracta-ho com un exercici de Laboratori

És una hipòtesi ben formulada amb una prova clara, cosa que no es pot dir de la majoria de llegendes sobre la ruleta. El Joc de demostració d’aquest lloc no té cap signatura de crupier per construcció (el resultat es tria abans de l’animació), fet que el converteix en un cas nul útil: aplica l’anàlisi de desplaçaments al seu historial i observa com és una distribució plana amb soroll real de mostra.

Preguntes